首页 > 设整数n≥4，P（a，b）是平面直角坐标系xOy中的点，其中a，b∈{1，2，3，…，n}，a＞b，（1）记An为满足a-b=3的点P的个数，求An；（2）记Bn为满足（a-b）是整数的点P的个数，求

设整数n≥4，P（a，b）是平面直角坐标系xOy中的点，其中a，b∈{1，2，3，…，n}，a＞b，（1）记An为满足a-b=3的点P的个数，求An；（2）记Bn为满足（a-b）是整数的点P的个数，求

题目简介

设整数n≥4，P（a，b）是平面直角坐标系xOy中的点，其中a，b∈{1，2，3，…，n}，a＞b，（1）记An为满足a-b=3的点P的个数，求An；（2）记Bn为满足（a-b）是整数的点P的个数，求

题目详情

设整数n≥4，P（a，b）是平面直角坐标系xOy中的点，其中a，b∈{1，2，3，…，n}，a＞b，
（1）记A_n为满足a-b=3的点P的个数，求A_n；
（2）记B_n为满足（a-b）是整数的点P的个数，求B_n。

题型：解答题难度：中档来源：江苏高考真题

答案

解：（1）因为满足a-b=3，a，b∈{1，2，3，…，n}，a＞b的每一组解构成一个点P，所以。
（2）设，
则，
∴，
对每一个k对应的解数为：n-3k，解数一共有：，
∴。

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