利用通项求和,求1+11+111+…+111…1n个1之和.-数学

题目简介

利用通项求和,求1+11+111+…+111…1n个1之和.-数学

题目详情

利用通项求和,求1+11+111+…+
111…1
n个1
之和.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

由于
111…1
n个1
=class="stub"1
9
×
999…9
n个
=
10n-1
9
                       
∴1+11+111+…+
111…1
n个1
=class="stub"1
9
[(10-1)+(102-1)+…+(10n-1)]


=class="stub"1
9
(10+102+…+10n)-class="stub"n
9

=class="stub"1
9
10(1-10n)
1-10
-class="stub"n
9

=
10n+1-9n-10
81

更多内容推荐