数列{an}的前n项和为Sn,若an=1n(n+1),则S5=______.-数学

题目简介

数列{an}的前n项和为Sn,若an=1n(n+1),则S5=______.-数学

题目详情

数列{an}的前n项和为Sn,若an=
1
n(n+1)
,则S5=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

S5=a1+a2+…+a5
=class="stub"1
1×2
+class="stub"1
2×3
+…+class="stub"1
5×6

=class="stub"1
1
 -class="stub"1
2
+class="stub"1
2
-class="stub"1
3
+…+class="stub"1
5
-class="stub"1
6

=1-class="stub"1
6
=class="stub"5
6

故答案为class="stub"5
6

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