已知数列{an}的前几项和为sn=32(an-1)(n∈N*)(1)求数列的通项公式;(2)求数列{an}的前n项和.-数学

题目简介

已知数列{an}的前几项和为sn=32(an-1)(n∈N*)(1)求数列的通项公式;(2)求数列{an}的前n项和.-数学

题目详情

已知数列{an}的前几项和为 sn=
3
2
(an-1)(n∈N*)

(1)求数列的通项公式;
(2)求数列{an}的前n项和.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)sn=class="stub"3
2
(an-1)(n∈N*)

∴当n=1时,S1=a1=class="stub"3
2
(a1-1)

解得a1=3…2分
当n≥2时,an=Sn-Sn-1=class="stub"3
2
(an-1)
-class="stub"3
2
(an-1-1)

∴an=3an-1,…5分
∴数列{an}是以3为首项,以3为公比的等比数列
∴an=3n…8分
(2)由(1)知
a1=3,q=3
Sn=class="stub"3
2
(3n-1)
…(13分)

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