已知等差数列{an}满足a2=3,Sn-Sn-3=51(n>3),Sn=100,则n的值为()A.8B.9C.10D.11-数学

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已知等差数列{an}满足a2=3,Sn-Sn-3=51(n>3),Sn=100,则n的值为()A.8B.9C.10D.11-数学

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已知等差数列{an}满足a2=3,Sn-Sn-3=51(n>3),Sn=100,则n的值为(  )
A.8B.9C.10D.11
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

∵Sn-Sn-3=51(n>3),
∴an+an-1+an-2=51(n>3),又数列{an}为等差数列,
∴3an-1=51(n≥2),
∴an-1=17.(n≥2),
又a2=3,Sn=100,
∴Sn=
(a2+an-1)×n
2
=
(3+17)
2
×n=100,
∴n=10.
故选C.

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