数列7,77,777,7777,…n个777…7,…的前n项和为()A.79(10n-1)B.709(10n-1)C.79[109(10n-1)]-1D.79[109(10n-1)-n]-数学

题目简介

数列7,77,777,7777,…n个777…7,…的前n项和为()A.79(10n-1)B.709(10n-1)C.79[109(10n-1)]-1D.79[109(10n-1)-n]-数学

题目详情

数列7,77,777,7777,…
n个7
77…7
,…的前n项和为(  )
A.
7
9
(10n-1)
B.
70
9
(10n-1)
C.
7
9
[
10
9
(10n-1)]-1
D.
7
9
[
10
9
(10n-1)-n]
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

n个7
77…7
=class="stub"7
9
(10n-1),故前n项和为
Sn=class="stub"7
9
(10-1)+class="stub"7
9
(102-1)+…+class="stub"7
9
(10n-1)
=class="stub"7
9
[(10+102+…+10n)-n]
=class="stub"7
9
[class="stub"10
9
(10n-1)-n]
故选D.

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