优课网
首页
数学
语文
英语
化学
物理
政治
历史
生物
首页
> 定义:我们把满足an+an-1=k(n≥2,k是常数)的数列叫做等和数列,常数k叫做数列的公和.若等和数列{an}的首项为1,公和为3,则该数列前2010项的和S2010=______.-数学
定义:我们把满足an+an-1=k(n≥2,k是常数)的数列叫做等和数列,常数k叫做数列的公和.若等和数列{an}的首项为1,公和为3,则该数列前2010项的和S2010=______.-数学
题目简介
定义:我们把满足an+an-1=k(n≥2,k是常数)的数列叫做等和数列,常数k叫做数列的公和.若等和数列{an}的首项为1,公和为3,则该数列前2010项的和S2010=______.-数学
题目详情
定义:我们把满足a
n
+a
n-1
=k(n≥2,k是常数)的数列叫做等和数列,常数k叫做数列的公和.若等和数列{a
n
}的首项为1,公和为3,则该数列前2010项的和S
2010
=______.
题型:填空题
难度:中档
来源:不详
答案
令n=2,n=4,…,n=2010分别得到a2+a1=3,a4+a3=3,…,a2010+a2009=3,
所以S2010=
class="stub"2010
2
×3=3015.
故答案为3015
上一篇 :
数列{an}中,已知a1=1,an+1=an+n+
下一篇 :
已知数列{an}中的相邻两项a2k-
搜索答案
更多内容推荐
在数列{an}中,a1=1,数列{an}的前n项和Sn满足nSn+1-(n+3)Sn=0.(Ⅰ)求a2;(Ⅱ)求an;(Ⅲ)若bn=(n+1)2(n∈N),Tn=(-1)a1b1+(-1)a2b2+…
在等比数列{an}中,an>0(n∈N*),且a1a3=4,a3+1是a2和a4的等差中项.(I)求数列{an}的通项公式;(II)若数列{bn}满足bn=an+1+log2an(n=1,2,3…),
如果有穷数列a1,a2,…,an(n∈N*),满足条件:a1=an,a2=an-1,…,an=a1,即ai=an-i+1(i=1,2,…,n),我们称其为“对称数列”.例如:数列1,2,3,4,3,2
设M=11×2+12×3+…+1n(n+1)+12012×2013,则M的值为()A.20112012B.20122013C.20132014D.20142013-数学
已知在正项数列{an}中,Sn表示前n项和且2Sn=an+1,求an.-数学
已知数列{an}满足anan-1=n+1n-1(n∈N*,n>1),a1=2(I)求证:数列{an}的通项公式为an=n(n+1)(II)求数列{1an}的前n项和Tn;(III)是否存在无限集合M,
(1)n∈N*,求数列的前n项和Sn(2)n∈N*,求证:数列的前n项和(3)n∈N*,求证:.-高三数学
数列{an}的各项均为正数,Sn为其前n项和,对于任意n∈N*,总有2Sn=a2n+an.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)设正数数列{cn}满足an+1=(cn)n+1,(n∈N*),求数列{c
已知数列{an}中,其前n项和为Sn,满足Sn=2an-1,n∈N*,数列{bn}满足bn=1-log12an,n∈N*(1)求数列{an}、{bn}的通项公式;(2)设数列{anbn}的n项和为Tn
各项均为正数的数列{an}中,a1=1,Sn是数列{an}的前n项和,对任意n∈N*,有2Sn=2pan2+pan-p(p∈R)(1)求常数p的值;(2)求数列{an}的通项公式;(3)记bn=4Sn
数列{an}前n项和为Sn,且Sn=an2+bn+c(a,b,c∈R),已知a1=-28,S2=-52,S5=-100.(1)求数列{an}的通项公式.(2)求使得Sn最小的序号n的值.-数学
已知数列{an}的通项公式为an=(2n-1)•2n,我们用错位相减法求其前n项和Sn:由Sn=1×2+3×22+5×23+…(2n-1)•2n得2Sn=1×22+3×23+5×24+…(2n-1)•
数列1,(1+2),(1+2+22),…,(1+2+22+…+2n-1),…的通项公式an=______,前n项和Sn=______.-数学
已知数列{xn}满足x2=x12,xn=12(xn-1+xn-2),n=3,4,….若limn→∞xn=2,则x1=()A.32B.3C.4D.5-数学
已知数列an满足a1=14,an=an-1(-1)nan-1-2(n≥2,n∈N)(1)求数列an的通项公式an;(2)设bn=1a2n,求数列bn的前n项和Sn;(3)设cn=ansin(2n-1)
已知{an}是首项为a1=1的等差数列且满足an+1>an(n∈N*),等比数列{bn}的前三项分别为b1=a1+1,b2=a2+1,b3=a3+3.(Ⅰ)求数列{an}和{bn}的通项公式;(Ⅱ)若
数列{an}中a1=12,前n项和Sn满足Sn+1-Sn=(12)n+1(n∈N*).(I)求数列{an}的通项公式an以及前n项和Sn;(Ⅱ)记bn=n+12an(n∈N*)求数列{bn}的前n项和
正项数列{an}的前n项和为Sn,且4Sn=(a+1)2,n∈N*.(1)试求数列{an}的通项公式;(2)设bn=1an•an+1(n∈N*),求数列{bn}的前n项和Tn.-数学
已知首项为1的数列{an}满足:对任意正整数n,都有:a1•2a1-1+a2•2a2-1+a3•2a3-1+…+an•2an-1=(n2-2n+3)•2n+c,其中c是常数.(Ⅰ)求实数c的值;(Ⅱ)
已知{an}的前项之和Sn=2n+1,求此数列的通项公式.-数学
已知正实数a,b,c成等差数列,且a+b+c=15.(I)求b的值;(II)若a+1,b+1,c+4成等比数列;(i)求a,c的值;(ii)若a,b,c为等差数列{an}的前三项,求数列{an•xn-
在数列{an}中,a1=1,an+1=an2-1则此数列的前4项之和为()A.0B.1C.2D.-2-数学
数列{an}的前n项和Sn=n2an+b,若a1=12,a2=56.(1)求数列{an}的前n项和Sn;(2)求数列{an}的通项公式;(3)设bn=ann2+n-1,求数列{bn}的前n项和Tn.-
在数列{an}中,a1=1,a2=2,且an+2-an=1+(-1)n(n∈N*),则S10=______.-数学
已知数列{an}的前n项和为Sn,an=sinnπ4,则S2010等于______.-数学
设函数f(x)=xm+ax的导数为f′(x)=2x+1,则数列{1f(n)}(n∈N*)的前n项和为______.-数学
设数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=(1+λ)-λan,其中λ为常数,且λ≠-1,0,n∈N+(1)证明:数列{an}是等比数列.(2)设数列{an}的公比q=f(λ),数列{bn}满足b1=12
数列{an}的前n项和Sn=n(2n-1)an,并且a1=13,(1)求数列{an}的通项公式.(2)判断前n项和Sn组成的新数列{Sn}的单调性,并给出相应的证明.-数学
已知{an}是等比数列,a1=2,a3=18;{bn}是等差数列,b1=2,b1+b2+b3+b4=a1+a2+a3>20.(1)求数列{bn}的通项公式;(2)求数列{bn}的前n项和Sn的公式;(
已知数列{an}的前n项和Sn=2n,数列{bn}满足b1=-1,bn+1=bn+(2n-1)(n=1,2,3,…).(1)求数列{an}的通项an;(2)求数列{bn}的通项bn;(3)若cn=an
已知数列{an}满足前n项和Sn=n2+1,数列{bn}满足bn=2an+1,且前n项和为Tn,设cn=T2n+1-Tn.(1)求数列{bn}的通项公式;(2)判断数列{cn}的增减性.-数学
已知数列{an}中,a1=1,且an=nn-1an-1+2n•3n-2(n≥2,n∈N*).(I)求a2,a3的值及数列{an}的通项公式;(II)令bn=3n-1an(n∈N*),数列{bn}的前n
数列{an}满足a1=1,且对任意的正整数m,n都有am+n=am+an+mn,则1a1+1a2+…+1a2012+1a2013=______.-数学
数列{an}中,a1=2,an+1=1-1an,则S100=______.-数学
数列112,214,318,4116,…,的前n项之和等于______.-数学
设Sn=11×4+14×7+…+1(3n-2)(3n+1)则S10=______.-数学
已知正项数列{an}满足Sn+Sn-1=tan2+2(n≥2,t>0),a1=1,其中Sn是数{an}的前n项和.(1)求a2及通项an;(2)记数列{1anan+1}的前n项和为Tn,若Tn<2对所
对于一个有限数列P={P1,P2,…,Pn}P的“蔡查罗和”定义为S1+S2+…+Snn,其中Sk=P1+P2+…+Pk(1≤k≤n).若一个99项的数列{P1,P2,…,P99}的“蔡查罗和”为10
等差数列{an}的各项均为正数,a1=3,前n项和为Sn,{bn}为等比数列,b1=1,且b2S2=64,b3S3=960。(1)求an、bn;(2)求。-高二数学
数列7,77,777,7777,…n个777…7,…的前n项和为()A.79(10n-1)B.709(10n-1)C.79[109(10n-1)]-1D.79[109(10n-1)-n]-数学
用砖砌墙,第一层(底层)用去了全部砖块的一半多一块,第二层用去了剩下的一半多一块,…,依此类推,每一层都用去了前一层剩下的一半多一块,如果到第9层恰好砖用光.那么,共-数学
已知数列{an}满足an+1+an-1an+1-an+1=n(n∈N*),且a2=6.(1)设bn=ann(n-1)(n≥2),b1=3,求数列{bn}的通项公式;(2)设un=ann+c(n∈N*)
a2,a5是方程x2-12x+27=0的两根,数列{an}是公差为正的等差数列,数列{bn}的前n项和为Tn,且Tn=1-12bn(n∈N*).(1)求数列{an},{bn}的通项公式;(2)记cn=
已知函数f(x)=x2-bx的图象在点A(1,f(1))处的切线l与直线3x-y+2=0平行,若数列{1f(n)}的前n项和为Sn,则S2010的值为()A.20112012B.20102011C.2
已知向量OP=(x,y),OQ=(y,2),曲线C上的点满足:OP•OQ=2x.点M(xk,xk+1)在曲线C上,且xk≠0,x1=1,数列{an}满足:ak=1xk,(k,n∈N+).(1)求数列{
对正整数n,设抛物线y2=2(2n+1)x,过P(2n,0)任作直线l交抛物线于An,Bn两点,则数列{OAn•OBn2(n+1)}的前n项和公式是______.-数学
数列{an}的通项公式an=1n+n+1,其前n项和时Sn=9,则n等于______.-数学
设一次函数f(x)的图象关于直线y=x对称的图象为C,且f(-1)=0.若点(n+1,an+1an)(n∈N*)在曲线C上,并且a1=a2=1.(1)求曲线C的方程;(2)求数列{an}的通项公式;
已知数列{an}的通项公式an=log2n+1n+2(n∈N*),设其前n项和为Sn,则使Sn≤-3成立的最小的自然n为______.-数学
数列{an}满足a1=1,an+1=2n+1anan+2n(n∈N+).(Ⅰ)证明:数列{2nan}是等差数列;(Ⅱ)求数列{an}的通项公式an;(Ⅲ)设bn=n(n+1)an,求数列{bn}的前n
返回顶部
题目简介
定义:我们把满足an+an-1=k(n≥2,k是常数)的数列叫做等和数列,常数k叫做数列的公和.若等和数列{an}的首项为1,公和为3,则该数列前2010项的和S2010=______.-数学
题目详情
答案
所以S2010=
故答案为3015