已知函数f(x)=x2+2bx过(1,2)点,若数列{1f(n)}的前n项和为Sn,则S2012的值为()A.20122011B.20102011C.20132012D.20122013-数学

题目简介

已知函数f(x)=x2+2bx过(1,2)点,若数列{1f(n)}的前n项和为Sn,则S2012的值为()A.20122011B.20102011C.20132012D.20122013-数学

题目详情

已知函数f(x)=x2+2bx过(1,2)点,若数列{
1
f(n)
}
的前n项和为Sn,则S2012的值为(  )
A.
2012
2011
B.
2010
2011
C.
2013
2012
D.
2012
2013
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

由f(x)=x2+2bx过(1,2)点,得f(1)=2,即1+2b=2,解得b=class="stub"1
2

所以f(x)=x2+2x,
class="stub"1
f(n)
=class="stub"1
n2+n
=class="stub"1
n
-class="stub"1
n+1

所以Sn=(1-class="stub"1
2
)+(class="stub"1
2
-class="stub"1
3
)+(class="stub"1
3
-class="stub"1
4
)+…+(class="stub"1
n
-class="stub"1
n+1
)=1-class="stub"1
n+1
=class="stub"n
n+1

所以S2012=class="stub"2012
2013

故选D.

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