已知数列{an}是等差数列,且满足:a1+a2+a3=6,a5=5;数列{bn}满足:bn-bn-1=an-1(n≥2,n∈N*),b1=1。(1)求an和bn;(2)记数列,若{cn}的前n项和为T

题目简介

已知数列{an}是等差数列,且满足:a1+a2+a3=6,a5=5;数列{bn}满足:bn-bn-1=an-1(n≥2,n∈N*),b1=1。(1)求an和bn;(2)记数列,若{cn}的前n项和为T

题目详情

已知数列{an}是等差数列,且满足:a1+a2+a3=6,a5=5;数列{bn}满足:bn-bn-1=an-1(n≥2,n∈N*),b1=1。
(1)求an和bn
(2)记数列,若{cn}的前n项和为Tn,求证
题型:解答题难度:中档来源:山东省月考题

答案

解:(1)因为a1+a2+a3=6,a5=5,
所以
所以an=n;
又bn-bn-1=an-1=n-1,
(bn-bn-1)+(bn-1-bn-2)+(bn-2-bn-3)+…+(b3-b2)+(b2-b1)
=(n-1)+(n-2)+(n-3)+…+2+1得
所以
(2 )因为
所以
,所以

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