设数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Snn)(n∈N*)均在函数y=-x+12的图象上.(Ⅰ)写出Sn关于n的函数表达式;(Ⅱ)求数列{|an|}的前n项的和.-数学

题目简介

设数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Snn)(n∈N*)均在函数y=-x+12的图象上.(Ⅰ)写出Sn关于n的函数表达式;(Ⅱ)求数列{|an|}的前n项的和.-数学

题目详情

设数列{an}的前n项和为Sn,点(n,
Sn
n
)(n∈N*)
均在函数y=-x+12的图象上.
(Ⅰ)写出Sn关于n的函数表达式;
(Ⅱ)求数列{|an|}的前n项的和.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(I)∵点(n,
Sn
n
)(n∈N*)
均在函数y=-x+12的图象上
Sn
n
=-n+12
∴Sn=-n2+12n
(II)由(I)得数列{an}中,
a1=11,d=-2
故an=-2n+13
当n≤6时,an>0,
当n>7时,an<0,
∴当n≤6时,Sn=-n2+12n
当n>7时,Sn=n2-12n+72

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