若S=11×3+13×5+…+1(2n-1)(2n+1)，则S=______．-数学

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• 设等差数列：2，a+2，3a，…的前n项和为Sn，则1S1+1S2+…+1S100的值是______．-数学
• 已知数列{an}的首项a1=2，其前n项和为Sn，当n≥2时，满足an-2n=Sn-1，又bn=an2n，（I）证明：数列{bn}是等差数列；（II）求数列{Sn}的前n项和Tn．-数学
• 设Sn为数列{an}的前n项和，已知a1≠0，2an-a1=S1•Sn，n∈N*（Ⅰ）求a1，a2，并求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）求数列{nan}的前n项和．-数学
• 第29届奥林匹克运动会于2008年在北京举行．29和2008是两个喜庆的数字，若使2008+n29+n与200829之间所有正整数的和不小于2008，则n的最小值为______．-数学
• 已知数列{an}满足a1=1，a2=12，且[3+（-1）n]an+2-2an+2[（-1）n-1]=0，n∈N*．（1）求a3，a4，a5，a6的值及数列{an}的通项公式；（2）设bn=a2n-1
• 已知数列{an}满足：a1=12，an=(1-1n+1)an+1+n3n（1）设bn=ann，求数列{bn}的通项公式；（2）求数列{an}的前n项和．-数学
• 数列{an}的通项公式an=n2+n，则数列{1an}的前10项和为（）A．910B．1011C．1110D．1211-数学
• 在数列{an}中，a1=1，a2=2，且an+2-an=1+（-1）n（n∈N*），则a1+a2+a3+…+a51=______．-数学
• 已知{an}是首项为1的等比数列，sn是an的前n项和，且9s3=s6，则数列{1an}的前5项和为______．-数学
• 设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=2，a2=8，Sn+1+4Sn-1=5Sn（n≥2），Tn是数列{log2an}的前n项和．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求Tn；（3）求满足(1-1
• 已知数列{an}的通项公式an=log2nn+1(n∈N*)，设其前n项和为Sn，则使Sn＜-4成立的自然数n有（）A．最大值15B．最小值15C．最大值16D．最小值16-数学
• 已知数列{an}．{bn}满足：a1=b1=1，a4=b8，an+1=2an+1，bn+2-2bn+1+bn=0，n∈N*（I）求数列{an}，{bn}的通项公式；（II）求数列{an•bn}的前n项
• 已知数列{an}的前n项和Sn=n2-n（n∈N*）（1）求数列{an}的通项公式；（2）若数列{bn}满足an+log3n=log3bn，求数列{bn}的前n项和；（3）若正数数列{cn}满足cnn
• 已知数列{an}的前n项的和Sn=n2+2n，数列{bn}是正项等比数列，且满足a1=2b1，b3（a3-a1）=b1．（Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式；（Ⅱ）记cn=an•bn，求数列{cn
• 已知数列16，112，120，…，1(n+1)(n+2)…，则其前n项和Sn=______．-数学
• 在数列{an}中，如果存在非零常数T，使得am+T=am对任意正整数m均成立，那么就称{an}为周期数列，其中T叫做数列{an}的周期．已知数列{xn}满足xn+1=|xn-xn-1|（n≥2，n∈N
• 已知点（1，2）是函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）的图象上一点，数列{an}的前n项和Sn=f（n）-1．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）将数列{an}前2013项中的第3项，第6项，…，第
• 设数列{an}的首项a1=1，其前n项和Sn满足：3tSn-（2t+3）Sn-1=3t（t＞0，n=2，3，…）．（Ⅰ）求证：数列{an}为等比数列；（Ⅱ）记{an}的公比为f（t），作数列{bn}，
• 数列412，814，1618，32116…，的前n项和为（）A．2n+2-2-n-1B．2n+2-2-n-3C．2n+2+2-n-1D．2n+2-2-n-1-1-数学
• 已知函数f（x）=xp+qx+r，f（1）=6，f′（1）=5，f′（0）=3，an=1f(n)，n∈N+，则数列{an}的前n项和是______．-数学
• 设数列{an}(n∈N*)的前n项和Sn=n2+n，则a7的值为______．-数学
• 已知数列{an}的前n项和Sn=2n-1，则此数列奇数项的前n项和为（）A．2n+1-13B．2n+1-23C．22n-13D．22n-23-数学
• 数列{an}满足a1=0，a2=2，an+2=(1+cos2nπ2)an+4sin2nπ2，n=1，2，3，…，（I）求a3，a4，并求数列{an}的通项公式；（II）设Sk=a1+a3+…+a2k-
• 设函数f（x）=x（12）x+1x+1，O为坐标原点，An为函数y=f（x）图象上横坐标为n（n∈N*）的点，向量OAn与向量i=（1，0）的夹角为θn，则满足tanθ1+tanθ2+…+tanθn＜
• 定义：称np1+p2+…+pn为n个正数p1，p2，…pn的“均倒数”．若已知数列{an}的前n项的“均倒数”为12n+1．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设dn=2n•an，试求数列{dn}的
• 已知数列{an}满足：a1=1，an+1=2an+2．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=n3（an+2），求数列{bn}的前n项和Sn．-数学
• 已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，g（x）≠0，f（x）=axg（x），f′（x）g（x）＜f（x）g′（x），f(1)g(1)+f(-1)g(-1)=52，在有穷数列{f(n)g(n)}，
• 已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，且Sn、an、12成等差数列．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若a2n=2-bn，设Cn=bnan，求数列{Cn}的前项和Tn．-数学
• 如果一个数列{an}对任意正整数n满足an+an+1=h（其中h为常数），则称数列{an}为等和数列，h是公和，Sn是其前n项和．已知等和数列{an}中，a1=1，h=-3，则S2008=______
• 已知a1=b1=1，an+1=bn+n，bn+1=an+（-1）n，n∈N*．（1）求a3，a5的值；（2）求通项公式an；（3）求证：1a1+1a2+1a3+…+1an＜134-数学
• 下表给出的是由n×n（n≥3，n∈N*））个正数排成的n行n列数表，aij表示第i行第j列的一个数，表中第一列的数从上到下依次成等差数列，其公差为d，表中各行，每一行的数从左到右依次-数学
• 已知数列{an}的通项公式为an=3+2n当1≤n≤5时3•2n当n≥6时，则数列{an}的前n项和Sn=______．-数学
• 一个数列{an}：当n为奇数时，an=5n+1；当n为偶数时，an=2n2.求这个数列的前2m项的和（m是正整数）．-数学
• 已知数列log2（an-1）（n∈N*）为等差数列，且a1=3，a2=5，则1a2-a1+1a3-a2+…+1an+1-an=______．-数学
• 数列{an}中，a1=2，an+1=an+cn(c是不为零的常数，n=1，2，3，…)，且a1，a2，a3成等比数列，(Ⅰ)求c的值；(Ⅱ)求{an}的通项公式；(Ⅲ)求数列的前n项之和Tn．-高三数
• 数列{an}满足a1=a，a2=-a（a＞0），且{an}从第二项起是公差为6的等差数列，Sn是{an}的前n项和．（1）当n≥2时，用a与n表示an与Sn；（2）若在S6与S7两项中至少有一项是Sn
• 已知数列{an}，{bn}中，对任何正整数n都有：a1b1+a2b2+a3b3+…+an-1bn-1+anbn=（n-1）•2n+1．（1）若数列{bn}是首项为1和公比为2的等比数列，求数列{an}
• 已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d＞0，且第二项、第五项、第十四项分别是等比数列{bn}的第二项、第三项、第四项．（1）求数列{an}与{bn}的通项公式；（2）设数列{cn}对任意正整数-数
• .在等比数列{an}中，an＞0（n∈N*），公比q∈（0，1），且a1a5+2a3a5+a2a8=25，又2是a3与a5的等比中项．设bn=5-log2an．（1）求数列{bn}的通项公式；（2）已
• 已知数列{an}中a1=1，a2=2，数列{an}的前n项和为Sn，当整数n＞1时，Sn+1+Sn-1=2（Sn+S1）都成立，则数列{1anan+1}的前n项和为______．-数学
• 已知数列{an}满足a1=1，an+an+1=(14)n（n∈N﹡），Sn=a1+a2•4+a3•42+…+an•4n-1类比课本中推导等比数列前n项和公式的方法，可求得5Sn-4nan=______
• 已直数列{an}的前n项和为Sn，若an=1n+n-1(n∈N*)，则S2009的值为（）A．2008B．2008-1C．2009D．2009-1-数学
• 已知数列{an}满足a1=-1，an+1-2an-3=0数列{bn}满足bn=log2（an+3）．（1）求{bn}的通项公式；（2）若数列{2n+1bn}的前n项的和为sn，试比较sn与8n2-4n
• 设a0+a1(x+2)+a2(x+2)2+…+a12(x+2)12=(x2-2x-2)6，其中ai（i=0，1，2…12）为常数，则2a2+6a3+12a4+20a5+…+132a12=（）A．492
• 设f（n）=n2，(n为奇数)-n2，(n为偶数)（n∈N+），若an=f（n）+f（n+1），则a1+a2+…+ak=______（k∈N+）-数学
• 已知数列{2n-1•an}的前n项和Sn=9-6n（1）求数列{an}的通项公式．（2）设bn=n(3-log2|an|3)，求数列{1bn}的前n项和．-数学
• 已知正项数列满足4Sn=（an+1）2．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=1anan+1，求数列{bn}的前n项和Tn．-数学
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• 已知正项数列{an}，其前n项和Sn满足10Sn=an2+5an+6且a1，a3，a15成等比数列．（1）求数列{an}的通项an（2）bn=20-an，Tn前n项和，求Tn的最值．-数学