已知等比数列{an}的前n项和Sn=2n-1,则a12+a22+…an2=______.-数学

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已知等比数列{an}的前n项和Sn=2n-1,则a12+a22+…an2=______.-数学

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已知等比数列{an}的前n项和Sn=2n-1,则a12+a22+…an2=______.
题型:填空题难度:中档来源:南汇区二模

答案

a1=S1=1,a2=S2-S1=2,q=2
所以等比数列的首项为1,公比q为2,
则an=2n-1
则an2=4n-1,是首项为1,公比为4的等比数列,
所以,则a12+a22+…an2=
1-4n
1-4
=class="stub"1
3
(4n-1)

故答案为:class="stub"1
3
(4n-1)

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