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> 已知数列{an}满足a1=2,an+1=an-1an,n∈N*,则数列{an}的前2013项的和S2013=______.-数学
已知数列{an}满足a1=2,an+1=an-1an,n∈N*,则数列{an}的前2013项的和S2013=______.-数学
题目简介
已知数列{an}满足a1=2,an+1=an-1an,n∈N*,则数列{an}的前2013项的和S2013=______.-数学
题目详情
已知数列{a
n
}满足a
1
=2,
a
n+1
=
a
n
-1
a
n
,n∈N*
,则数列{a
n
}的前2013项的和S
2013
=______.
题型:填空题
难度:中档
来源:不详
答案
∵数列{an}满足a1=2,
a
n+1
=
a
n
-1
a
n
,n∈N*
,∴
a
2
=
class="stub"1
2
,a3=-1,a4=2,….
∴a1=a1+3,an=an+3,
而
a
1
+
a
2
+
a
3
=
class="stub"3
2
,
∴S2013=S671×3=671×(a1+a2+a3)=
671×
class="stub"3
2
=
class="stub"2013
2
.
故答案为
class="stub"2013
2
.
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已知数列{an}满足a1=2,an+1=an-1an,n∈N*,则数列{an}的前2013项的和S2013=______.-数学
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答案
∴a1=a1+3,an=an+3,
而a1+a2+a3=
∴S2013=S671×3=671×(a1+a2+a3)=671×
故答案为