数列1,1+2,1+2+22,…,1+2+22+…+2n-1,…的前99项和为()A.2100-101B.299-101C.2100-99D.299-99-数学

题目简介

数列1,1+2,1+2+22,…,1+2+22+…+2n-1,…的前99项和为()A.2100-101B.299-101C.2100-99D.299-99-数学

题目详情

数列1,1+2,1+2+22,…,1+2+22+…+2n-1,…的前99项和为(  )
A.2100-101B.299-101C.2100-99D.299-99
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

因为数列的通项an=1+2+22+…+2n-1
=
1-2n
1-2
=2n-1
所以数列的前99项和:
S99=2100-2-99=2100-101.
故选A.

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