设关于x的不等式x2-x<2nx(n∈N*)的解集中整数的个数为an,数列{an}的前几项和为Sn,则S20112011的值为______.-数学

题目简介

设关于x的不等式x2-x<2nx(n∈N*)的解集中整数的个数为an,数列{an}的前几项和为Sn,则S20112011的值为______.-数学

题目详情

设关于x的不等式x2-x<2nx(n∈N*)的解集中整数的个数为an,数列{an}的前几项和为Sn,则
S2011
2011
的值为______.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

解不等式x2-x<2nx可得,0<x<2n+1
∴an=2n,则数列{an}以2为首项以2为公差的等差数列
Sn=class="stub"2+2n
2
×n=n(n+1)

sn
n
=n+1

S2011
2011
=2012

故答案为:2012.

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