已知函数f(n)=n2cos(nπ),且an=f(n),则a1+a2+a3+…+a100=()A.0B.100C.5050D.10200-数学

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已知函数f(n)=n2cos(nπ),且an=f(n),则a1+a2+a3+…+a100=()A.0B.100C.5050D.10200-数学

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已知函数f(n)=n2cos(nπ),且an=f(n),则a1+a2+a3+…+a100=(  )
A.0B.100C.5050D.10200
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

∵f(n)=n2cos(nπ)=
-n2,n为奇数
n2,n为偶数
=(-1)n•n2,
且an=f(n),
∴a1+a2+a3+…+a100
=22-12+42-32+62-52+…+1002-992
=1+2+3+4+5+6+…+99+100
=class="stub"100
2
(1+100)

=5050.
故选C.

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