11•2+12•3+…+1n(n+1)=______．-数学

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• 设等差数列{an}的前n项和为Sn，等比数列{bn}的前n项和为Tn，已知bn＞0（n∈N*），a1=b1=1，a2+b3=a3，S5=5（T3+b2）．（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；（Ⅱ
• 设n∈N*，圆Cn：x2+y2=R2n（Rn＞0）与y轴正半轴的交点为M，与曲线y=x的交点为N（1n，yn），直线MN与x轴的交点为A（an，0）．（1）用n表示Rn和an；（2）求证：an＞an+
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• 定义：F（x，y）=yx（x＞0，y＞0），设数列{an}满足an=F(n，1)F(2，n)，若Sn为数列{anan+1}的前n项和，则下列说法正确的是（）A．Sn＞lB．Sn≥lC．Sn＜1D．Sn
• 已知{an}为等比数列，a1=1，a5=256；Sn为等差数列{bn}的前n项和，b1=2，5S5=2S8．（1）求{an}和{bn}的通项公式；（2）设Tn=a1b1+a2b2+…anbn，求Tn．
• 各项为正数的数列{an}，a1=a，其前n项的和为Sn，且Sn=（Sn-1+a1）2（n≥2），则Sn=______．-数学
• 设Sn是各项均为非零实数的数列{an}的前n项和，给出如下两个命题上：命题p：{an}是等差数列；命题q：等式1a1a2+1a2a3+…+1anan+1=kn+ba1an+1对任意n（n∈N*）恒成立
• 已知数列{an}满足a1=1，a2=2，an+2=(1+cos2nπ2)an+sin2nπ2，则该数列的前20项的和为______．-数学
• 在数列{an}中，已知a1=14，an+1an=14，bn+2=3log14an(n∈N*)．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求证：数列{bn}是等差数列；（3）设数列{cn}满足cn=an•b
• 已知：对于数列{an}，定义{△an}为数列{an}的一阶差分数列，其中△an=an+1-an，（1）若数列{an}的通项公式an=52n2-32n（n∈N*），求：数列{△an}的通项公式；（2）若
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• 已知正数数列{cn}的前n项和为Sn，且满足Sn+cn=1（n∈N*）．（1）求数列{cn}的通项公式；（2）设an=1cn，探究是否存在数列{bn}，使得a1b1+a2b2+…+anbn=（2n一1
• 设数列{an}的首项a1=-7，a2=5，且满足an+2=an+2（n∈N+），则a1+a3+a5+…+a18=______．-数学
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• 设数列{an}是公差为d的等差数列，其前n项和为Sn．（1）已知a1=1，d=2，（ⅰ）求当n∈N*时，Sn+64n的最小值；（ⅱ）当n∈N*时，求证：2S1S3+3S2S4+…+n+1SnSn+2＜
• 已知数列{an}满足a1=2，an+1=5an-133an-7(n∈N*)，则数列{an}的前100项的和为______．-数学
• 已知函数f（n）=n2cos（nπ），且an=f（n），则a1+a2+a3+…+a100=（）A．0B．100C．5050D．10200-数学
• 将数列{an}中的所有项按第一排三项，以下每一行比上一行多一项的规则排成如下数表：记表中的第一列数a1，a4，a8，…构成的数列为{bn}，已知：①在数列{bn}中，b1=1，对于任何n∈N-数学
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• 已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1=14，an+1=Sn+t16（n∈N*，t为常数）．（Ⅰ）若数列{an}为等比数列，求t的值；（Ⅱ）若t＞-4，bn=lgan+1，数列{bn}前n项和为Tn
• 已知数列{an}的前n项和为Sn，前n项积为Tn．（1）若2Sn=1-an，n∈N+，求an．（2）若2Tn=1-an，an≠0，证明{1Tn}为等差数列，并求an．（3）在（2）的条件下，令Mn=T
• 已知数列{an}2an+1=an+an+2（n∈N*），它的前n项和为Sn且a5=5，S7=28（1）求数列{1Sn}前n项的和Tn（2）若数列{bn}满足b1=1，bn+1=bn+qan(q＞0)求
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• 已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d＞0，且第二项，第五项，第十四项分别是等比数列{bn}的第二项，第三项，第四项．（1）求数列{an}与{bn}的通项公式；（2）设数列{cn}对任意自然数-数
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• 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a4-a2=4，S5=30等比数列{bn}中，bn+1=3bn，n∈N+，b1=3．（1）求an，bn；（2）求数列{an•bn}的前n项和Tn．-数学
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