已知集合P={x|x=2n,n∈N},Q={x|x=2n,n∈N},将集合P∪Q中的所有元素从小到大依次排列,构成一个数列{an},则数列{an}的前20项之和S20=______.-数学

题目简介

已知集合P={x|x=2n,n∈N},Q={x|x=2n,n∈N},将集合P∪Q中的所有元素从小到大依次排列,构成一个数列{an},则数列{an}的前20项之和S20=______.-数学

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已知集合P={ x|x=2n,n∈N},Q={ x|x=2n,n∈N},将集合P∪Q中的所有元素从小到大依次排列,构成一个数列{an},则数列{an}的前20项之和S20=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

因为P={ x|x=2n,n∈N},Q={ x|x=2n,n∈N},
P∪Q中的所有元素从小到大依次排列,构成一个数列{an},
所以数列{an}的前20项分别为0,1,2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,30,32,34,36
所以数列{an}的前20项之和(0+2+4+6+8+…+36)+(1+2+4+8+16+32)-(2+4+8+16+32)=343
故答案为343.

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