已知等比数列{an}前n项和Sn=3n+1+a,数列{bn}的通项公式为bn=an,bn的前n项和为()A.-34[1-(-3)n]B.-34[1-(-3)n+1]C.a(1-an)1-aD.-n-数

题目简介

已知等比数列{an}前n项和Sn=3n+1+a,数列{bn}的通项公式为bn=an,bn的前n项和为()A.-34[1-(-3)n]B.-34[1-(-3)n+1]C.a(1-an)1-aD.-n-数

题目详情

已知等比数列{an}前n项和Sn=3n+1+a,数列{bn}的通项公式为bn=an,bn的前n项和为(  )
A.-
3
4
[1-(-3)n]
B.-
3
4
[1-(-3)n+1]
C.
a(1-an)
1-a
D.-n
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

因为Sn=3n+1+a,
所以n≥2,an=Sn-Sn-1=3n+1-3n=2•3n
 又因为数列{an}为等比数列,a1=S1=9+a适合上式
所以9+a=6,a=-3,bn=(-3)n
所以数列{bn}以-3为首项,以-3为公比的等比数列,设前n和为Sn
Sn=
-3[1-(-3) n]
1+3
= -class="stub"3
4
[1-(-3) n]

故选 A

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