数列{an}中,a3=1,a1+a2+…+an=an+1(n=1,2,3…).(Ⅰ)求a1,a2;(Ⅱ)求数列{an}的前n项和Sn;-数学

题目简介

数列{an}中,a3=1,a1+a2+…+an=an+1(n=1,2,3…).(Ⅰ)求a1,a2;(Ⅱ)求数列{an}的前n项和Sn;-数学

题目详情

数列{an}中,a3=1,a1+a2+…+an=an+1(n=1,2,3…).
(Ⅰ)求a1,a2
(Ⅱ)求数列{an}的前n项和Sn
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(Ⅰ)∵a1=a2,a1+a2=a3,
∴2a1=a3=1,
∴a1=class="stub"1
2
,a2=class="stub"1
2

(Ⅱ)∵Sn=an+1=Sn+1-Sn,∴2Sn=Sn+1,
Sn+1
Sn
=2,
∴{Sn}是首项为S1=a1=class="stub"1
2
,公比为2的等比数列.
∴Sn=class="stub"1
2
2n-1=2n-2.

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