已知:an=2n-1则10a1+9a2+8a3+…+3a8+2a9+a10=______.-数学

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已知:an=2n-1则10a1+9a2+8a3+…+3a8+2a9+a10=______.-数学

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已知:an=2n-1 则10a1+9a2+8a3+…+3a8+2a9+a10=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

设S=10a1+9a2+8a3+…+3a8+2a9+a10,
即S=10×20+9×21+8×22+…+3×27+2×28+29,…①,
①×2得2S=10×21+9×22+8×23+…+3×28+2×29+210,…②,
②-①得:S=-10×20+21+22+…+27+28+29+210
=2×
1-210
1-2
-10
=211-12=2036,
故答案为:2036.

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