在△ABC中,a2b2=tanAtanB,则△ABC是()A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰或直角三角形D.等边三角形-数学

题目简介

在△ABC中,a2b2=tanAtanB,则△ABC是()A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰或直角三角形D.等边三角形-数学

题目详情

在△ABC中,
a2
b2
=
tanA
tanB
,则△ABC是(  )
A.等腰三角形B.直角三角形
C.等腰或直角三角形D.等边三角形
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

由正弦定理可得class="stub"a
b
=class="stub"sinA
sinB

a2
b2
=class="stub"tanA
tanB

sin 2A
sin 2B
=
class="stub"sinA
cosA
class="stub"sinB
cosB
,求得sinAcosA=sinBcosB
即sin2A=sin2B
∴A=B或2A+2B=180°,A+B=90°
∴三角形为等腰或直角三角形.
故选C

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