已知函数y=x+1x(x≥2),求y的最小值______.-数学

题目简介

已知函数y=x+1x(x≥2),求y的最小值______.-数学

题目详情

已知函数y=x+
1
x
(x≥2)
,求y的最小值______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

y′=1-class="stub"1
x2
=
x2-1
x2

因为x≥2,所以y′>0,所以函数y=x+class="stub"1
x
在[2,+∞)上单调递增,
所以当x=2时y取得最小值,为2+class="stub"1
2
=class="stub"5
2

故答案:class="stub"5
2

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