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> 奇函数f(x)是定义在R上的增函数,若实数x,y满足不等式f(x2-6x)+f(y2-8y+24)<0,则x2+y2的取值范围是()A.(4,6)B.(16,36)C.(0,16)D.(16,25)-
奇函数f(x)是定义在R上的增函数,若实数x,y满足不等式f(x2-6x)+f(y2-8y+24)<0,则x2+y2的取值范围是()A.(4,6)B.(16,36)C.(0,16)D.(16,25)-
题目简介
奇函数f(x)是定义在R上的增函数,若实数x,y满足不等式f(x2-6x)+f(y2-8y+24)<0,则x2+y2的取值范围是()A.(4,6)B.(16,36)C.(0,16)D.(16,25)-
题目详情
奇函数f(x)是定义在R上的增函数,若实数x,y满足不等式f(x
2
-6x)+f(y
2
-8y+24)<0,则x
2
+y
2
的取值范围是( )
A.(4,6)
B.(16,36)
C.(0,16)
D.(16,25)
题型:单选题
难度:中档
来源:不详
答案
∵函数y=f(x)的图象关于点(0,0)对称.
∴函数f(x)为奇函数,
∵f(x2-6x)+f(y2-8y+24)<0
∴f(x2-6x)<-f(y2-8y+24)=f(-y2+8y-24)
∵函数f(x)为增函数
∴x2-6x<-y2+8y-24
即:(x-3)2+(y-4)2<1
x2+y2的范围则为以点(3,4)为圆心,以1为半径的圆内的点到原点的距离
∴16<x2+y2<36
故答案为:(16,36)
故选B.
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已知函数f(x)的定义域是R,对任意x
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函数f(x)=sinxsinx+2sinx2是()A.
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奇函数f(x)是定义在R上的增函数,若实数x,y满足不等式f(x2-6x)+f(y2-8y+24)<0,则x2+y2的取值范围是()A.(4,6)B.(16,36)C.(0,16)D.(16,25)-
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答案
∴函数f(x)为奇函数,
∵f(x2-6x)+f(y2-8y+24)<0
∴f(x2-6x)<-f(y2-8y+24)=f(-y2+8y-24)
∵函数f(x)为增函数
∴x2-6x<-y2+8y-24
即:(x-3)2+(y-4)2<1
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∴16<x2+y2<36
故答案为:(16,36)
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