有下列命题:①函数y=f(x+1)是偶函数,则函数y=f(x)的对称轴方程为x=-1;②f(x)=1-x2+x2-1既是奇函数,又是偶函数;③奇函数的图象必过原点;④已知函数f(x)=x2+bx+c对

题目简介

有下列命题:①函数y=f(x+1)是偶函数,则函数y=f(x)的对称轴方程为x=-1;②f(x)=1-x2+x2-1既是奇函数,又是偶函数;③奇函数的图象必过原点;④已知函数f(x)=x2+bx+c对

题目详情

有下列命题:①函数y=f(x+1)是偶函数,则函数y=f(x)的对称轴方程为x=-1;②f(x)=
1-x2
+
x2-1
既是奇函数,又是偶函数;③奇函数的图象必过原点;④已知函数f(x)=x2+bx+c对于任意实数t都有f(2+t)=f(2-t),则f(4),f(2),f(-2)由小到大的顺序为f(4)<f(2)<f(-2).其中正确的序号为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

①函数y=f(x+1)是偶函数,则函数y=f(x)的对称轴方程为x=-1,不正确,对称轴应该是x=1;
f(x)=
1-x2
+
x2-1
既是奇函数,又是偶函数;正确.
③奇函数的图象必过原点;例如y=class="stub"1
x
,是奇函数,不过原点;
④已知函数f(x)=x2+bx+c对于任意实数t都有f(2+t)=f(2-t),说明对称轴为x=2,则f(4),f(2),f(-2)由小到大的顺序为f(4)<f(2)<f(-2).显然不正确.
故答案为:②.

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