定义在R上的偶函数f(x)满足:对任意的x1,x2∈[0,+∞)(x1≠x2),有f(x2)-f(x1)x2-x1<0.则()A.f(3)<f(-2)<f(1)B.f(1)<f(-2)<f(3)C.f

题目简介

定义在R上的偶函数f(x)满足:对任意的x1,x2∈[0,+∞)(x1≠x2),有f(x2)-f(x1)x2-x1<0.则()A.f(3)<f(-2)<f(1)B.f(1)<f(-2)<f(3)C.f

题目详情

定义在R上的偶函数f(x)满足:对任意的x1,x2∈[0,+∞)(x1≠x2),有
f(x2)-f(x1)
x2-x1
<0
.则(  )
A.f(3)<f(-2)<f(1)B.f(1)<f(-2)<f(3)C.f(-2)<f(1)<f(3)D.f(3)<f(1)<f(-2)
题型:单选题难度:偏易来源:陕西

答案

任意的x1,x2∈[0,+∞)(x1≠x2),有
f(x2)-f(x1)
x2-x1
<0

∴f(x)在(0,+∞]上单调递减,
又f(x)是偶函数,故f(x)在(-∞,0]单调递增.
且满足n∈N*时,f(-2)=f(2),3>2>1>0,
由此知,此函数具有性质:自变量的绝对值越小,函数值越大
∴f(3)<f(-2)<f(1),
故选A.

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