已知奇函数f(x)对任意的正实数x1,x2(x1≠x2),恒有(x1-x2)(f(x1)-f(x2))>0,则一定正确的是()A.f(4)>f(-6)B.f(-4)<f(-6)C.f(-4)>f(-6

题目简介

已知奇函数f(x)对任意的正实数x1,x2(x1≠x2),恒有(x1-x2)(f(x1)-f(x2))>0,则一定正确的是()A.f(4)>f(-6)B.f(-4)<f(-6)C.f(-4)>f(-6

题目详情

已知奇函数f(x)对任意的正实数x1,x2(x1≠x2),恒有(x1-x2)(f(x1)-f(x2))>0,则一定正确的是(  )
A.f(4)>f(-6)B.f(-4)<f(-6)C.f(-4)>f(-6)D.f(4)<f(-6)
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

不妨假设x1>x2>0,则x1-x2>0
∵(x1-x2)(f(x1)-f(x2))>0
∴f(x1)-f(x2)>0
∴f(x1)>f(x2)
∴函数在(0,+∞)上单调增
∴f(4)<f(6)
∵函数是奇函数
∴f(-4)=-f(4),f(-6)=-f(6)
∴-f(4)>-f(6)
∴f(-4)>f(-6)
故选C.

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