若函数f(x)=cos(0<x<π)g(x)(-π<x<0)是奇函数,则函数g(x)的解析式是______.-数学

题目简介

若函数f(x)=cos(0<x<π)g(x)(-π<x<0)是奇函数,则函数g(x)的解析式是______.-数学

题目详情

若函数f(x)=
cos(0<x<π)
g(x)(-π<x<0)
是奇函数,则函数g(x)的解析式是______.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

若函数f(x)=
cosx(0<x<π)
g(x)(-π<x<0)
是奇函数,
则当-π<x<0时,0<-x<π
∴f(-x)=cos(-x)=cosx
又∵f(-x)=-f(x)
∴g(x)=-cosx
故答案为:-cosx

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