首页 > 函数f（x）=12-x+x-13的最大值为a，最小值为b，则a+b的值是（）A．36(3+3)B．36(2+2)C．36(3+2)D．36(2+3)-数学

函数f（x）=12-x+x-13的最大值为a，最小值为b，则a+b的值是（）A．36(3+3)B．36(2+2)C．36(3+2)D．36(2+3)-数学

题目简介

函数f（x）=12-x+x-13的最大值为a，最小值为b，则a+b的值是（）A．36(3+3)B．36(2+2)C．36(3+2)D．36(2+3)-数学

题目详情

函数f（x）=
1
2
-x
+
x-
1
3
的最大值为a，最小值为b，则a+b的值是（　　）
A．
3
6
(3+
3
)		B．
3
6
(2+
2
)		C．
3
6
(3+
2
)		D．
3
6
(2+
3
)
题型：单选题难度：中档来源：不详

答案

令m=
class="stub"1
2
-x
，n=
x-class="stub"1
3
，则m2+n2=class="stub"1
6
（m≥0，n≥0），y=m+n
设m=
6
6
cosα，n=
6
6
sinα（α∈[0，class="stub"π
2
]
∴y=m+n=
6
6
(sinα+cosα)=
3
3
sin(α+class="stub"π
4
)
∵α∈[0，class="stub"π
2
]，∴α+class="stub"π
4
∈[class="stub"π
4
，class="stub"3π
4
]
∴sin(α+class="stub"π
4
)∈[
2
2
，1]
∴
3
3
sin(α+class="stub"π
4
)∈[
6
6
，
3
3
]
∴a=
3
3
，b=
6
6

∴a+b=
3
6
(2+
2
)
故选B．

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