首页 > 已知函数y=f（x）满足：f（1）=a（0＜a≤1），且f(x+1)=f(x)-1f(x)，f(x)＞12f(x)，f(x)≤1则f（2）=______（用a表示），若f(3)=1f(2)，则a=__

已知函数y=f（x）满足：f（1）=a（0＜a≤1），且f(x+1)=f(x)-1f(x)，f(x)＞12f(x)，f(x)≤1则f（2）=____（用a表示），若f(3)=1f(2)，则a=

题目简介

已知函数y=f（x）满足：f（1）=a（0＜a≤1），且f(x+1)=f(x)-1f(x)，f(x)＞12f(x)，f(x)≤1则f（2）=______（用a表示），若f(3)=1f(2)，则a=__

题目详情

已知函数y=f（x）满足：f（1）=a（0＜a≤1），且f(x+1)=

f(x)-1

f(x)

，

f(x)＞1

2f(x)，

f(x)≤1

则f（2）=______（用a表示），若f(3)=

1

f(2)

，则a=______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

∵函数y=f（x）满足：f（1）=a（0＜a≤1），
且f(x+1)=

f(x)-1

f(x)

，

f(x)＞1

2f(x)，

f(x)≤1

，
∴f（2）=f（1+1）=2f（1）=2a；
∵f(3)=class="stub"1

f(2)

=

f(2)-1

f(2)

，
∴f（2）=2a=2，
∴a=1．
故答案为：2a，1．

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