若f(x)是偶函数,且在(-∞,0)上是增函数,f(-3)=0,求f(x)x<0的解集______.-数学

题目简介

若f(x)是偶函数,且在(-∞,0)上是增函数,f(-3)=0,求f(x)x<0的解集______.-数学

题目详情

若f(x)是偶函数,且在(-∞,0)上是增函数,f(-3)=0,求
f(x)
x
<0
的解集______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵f(x)是偶函数,且在(-∞,0)上是增函数,f(-3)=0,
∴f(x)>0解集是{3,-3}
f(x)
x
<0等价于:
f(x)<0且x>0
或 f(x)>0且 x<0
f(x)
x
<0的解集为(-3,0)∪(3,+∞).
故答案为:(-3,0)∪(3,+∞).

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