已知f(x)是偶函数,且在[0,+∞)上是增函数,那么使f(3)<f(a)的实数a的取值范围是______.-数学

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已知f(x)是偶函数,且在[0,+∞)上是增函数,那么使f(3)<f(a)的实数a的取值范围是______.-数学

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已知f(x)是偶函数,且在[0,+∞)上是增函数,那么使f(3)<f(a)的实数a的取值范围是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵f(x)在[0,+∞)上是增函数,
由偶函数的性质可知函数在(∞-,0)单调递减
∵f(3)<f(a),由函数的单调性可得,3<|a|
解可得,a>3或a<-3
故答案为:(-∞,-3)∪(3,+∞)

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