设函数y=f(x)在区间D上是奇函数,函数y=g(x)在区间D上是偶函数,则函数H(x)=f(x)•g(x)在区间D上是()A.偶函数B.奇函数C.既奇又偶函数D.非奇非偶函数-数学

题目简介

设函数y=f(x)在区间D上是奇函数,函数y=g(x)在区间D上是偶函数,则函数H(x)=f(x)•g(x)在区间D上是()A.偶函数B.奇函数C.既奇又偶函数D.非奇非偶函数-数学

题目详情

设函数y=f(x)在区间D上是奇函数,函数y=g(x)在区间D上是偶函数,则函数H(x)=f(x)•g(x)在区间D上是(  )
A.偶函数B.奇函数
C.既奇又偶函数D.非奇非偶函数
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

∵函数y=f(x)在区间D上是奇函数,函数y=g(x)在区间D上是偶函数,
∴f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x)
∴H(-x)=f(-x)•g(-x)=-f(x)•g(x)=-H(x)
∴函数H(x)=f(x)•g(x)在区间D上是奇函数
故选B.

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