已知函数f（x）=x+1x．（1）判断f（x）的奇偶性并说明理由；（2）判断f（x）在（0，1]上的单调性并加以证明．-数学

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• 若函数y=f（x）为偶函数，且在（0，+∞）上是减函数，又f（3）=0，则f(x)+f(-x)2x＜0的解集为（）A．（-3，3）B．（-∞，-3）∪（3，+∞）C．（-3，0）∪（3，+∞）D．（-
• 已知偶函数f（x）满足f（x+2）=xf（x）（x∈R），则f（1）=______．-数学
• 已知函数f（x）是（-∞，+∞）上的偶函数，若对于x≥0，都有f（x+2）=f（x），且当x∈[0，2)时，f（x）=log2（x+1），则f（-2010）+f（2011）的值为[]A.-2B.-1C
• 对于定义在D上的函数y=f（x），若同时满足：①f（x）在D内单调；②存在区间[a，b]⊆D，使f（x）在区间[a，b]上值域为[a，b]，则函数y=f（x）（x∈D）称为闭函数．按照上述定义，若函数
• 函数f（x）=k•a-x（k，a为常数，a＞0且a≠1）的图象过点A（0，1），B（3，8）（1）求函数f（x）的解析式；（2）若函数g(x)=f(x)+bf(x)-1是奇函数，求b的值；（3）在（2
• f（x）是定义在R上的任意一个增函数，G（x）=f（x）-f（-x），则G（x）必定是______．-数学
• 某学生对函数f（x）=xsinx结论：①函数f（x）在[-π2，π2]单调；②存在常数M＞0，使f（x）≤M成立；③函数f（x）在（0，π）上无最小值，但一定有最大值；④点（π，0）是函数y=f（x）
• 设定义在[-2，2]上的奇函数f（x）在区间[0，2]上单调递减，若f（m）＞f（1-m），则m的取值范围是（）A．[-2，2]B．[-1，2]C．[-1，12）D．[-1，12]-数学
• 若f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函数，且定义域为[a-1，2a]，则a=（），b=（）。-高一数学
• 函数y=f（x）是定义在R上的增函数，y=f（x）的图象过点（0，-1）和点______时，能确定不等式|f（x+1）|＜1的解集为x|-1＜x＜2．-数学
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• 已知f（x）=x2-4x+5在区间[t，t+2]上的最小值为g（t）（1）写出函数g（t）的解析式；（2）画出函数g（t）的图象，并指出函数g（t）的单调增区间和单调减区间．-数学
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• 已知函数f（x）是定义在实数集R上的偶函数，则下列结论一定成立的是（）A．∀x∈R，f（x）＞f（-x）B．∃x0∈R，f（x0）＞f（-x0）C．∀x∈R，f（x）f（-x）≥0D．∃x0∈R，f（
• 设a∈R，函数f（x）=x3+ax2+（a-3）x的导函数是f'（x），若f'（x）是偶函数，则a=______．-数学
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• 设函数f（x）=|2x+1|-|x-2|．（1）若关于x的不等式a≥f（x）存在实数解，求实数a的取值范围；（2）若∀x∈R，f（x）≥-t2-52t-1恒成立，求实数t的取值范围．-数学
• 若mx2+mx+1＞0对任意x∈（0，2）都成立，则m的取值范围是______．-数学
• 已知函数f（x）是R上的增函数，M（1，-2），N（3，2）是其图象上的两点，那么|f（x）|≥2的解集是（）A．（-∞，1]∪[3，+∞）B．（1，3）C．（-∞，1）∪（3，+∞）D．[1，2]-
• 已知函数f(x)=axax+a(a＞0，a≠1)（1）求f（x）+f（1-x）及f(110)+f(210)+f(310)+…+f(910)的值；（2）是否存在自然数a，使af(n)f(1-n)＞n2对
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• （1）设一次函数f（x）满足f（3）=2，f（2）=3，求f（5）的值；（2）若函数f（x）的定义域为[a，b]，值域为[a，b]（a＜b），则称函数f（x）是[a，b]上的“方正”函数．①设g(x)
• 已知函数ƒ（x）为偶函数，当x∈（0，+∞）时，f（x）=-2x+1，则当x∈（-∞，0）时，f（x）的解析式为______．-数学
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• 已知函数f（x）=（m-1）x2+（m-2）x+（m2-7m+12）为偶函数，则m的值是（）A．1B．2C．3D．4-数学
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