已知函数f(x)是R上的增函数,M(1,-2),N(3,2)是其图象上的两点,那么|f(x)|≥2的解集是()A.(-∞,1]∪[3,+∞)B.(1,3)C.(-∞,1)∪(3,+∞)D.[1,2]-

题目简介

已知函数f(x)是R上的增函数,M(1,-2),N(3,2)是其图象上的两点,那么|f(x)|≥2的解集是()A.(-∞,1]∪[3,+∞)B.(1,3)C.(-∞,1)∪(3,+∞)D.[1,2]-

题目详情

已知函数f(x)是R上的增函数,M(1,-2),N(3,2)是其图象上的两点,那么|f(x)|≥2的解集是(  )
A.(-∞,1]∪[3,+∞)B.(1,3)C.(-∞,1)∪(3,+∞)D.[1,2]
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

因为M(1,-2),N(3,2)是其图象上的两点,
所以f(1)=-2,f(3)=2,
则|f(x)|≥2⇔f(x)≤-2或f(x)≥2⇔f(x)≤f(1)或f(x)≥f(3),
又f(x)为R上的增函数,所以x≤1或x≥3,
故|f(x)|≥2的解集是(-∞,1]∪[3,+∞).
故选A.

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