判断函数f(x)=x+1x(x≥1)的单调性并给出证明．-数学

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• 在区间[-4，-14]上，函数f（x）=-x2+px+q与g（x）=x+1x同时取得相同的最大值，那么函数f（x）在区间[-4，-14]上的最小值为______．-数学
• 设f（x）是连续的偶函数，且当x＞0时是单调函数，则满足f(2x)=f(x+1x+4)的所有x之和为（）A．-92B．-72C．-8D．8-数学
• 已知f（x）是R上的一个偶函数，g（x）是R上的一个奇函数，且满足f（x）=g（x）+ax（a＞0，a≠1）．（1）求函数f（x）的解析式；（2）设f(1)=54，求a与f（2）的值；（3）设f（x0
• 设函数f（x）=ax-1x+1（a∈R）．（1）当a=1时，求满足f（x）＞2的x的集合（2）求a的取值范围，使f（x）在区间（0，+∞）上是单调递增函数．-数学
• f(x)=x3-1x的图象（）A．关于原点对称B．关于y轴对称C．关于y=x对称D．关于y=-x对称-数学
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• 已知函数f（x）=lnx-ax，g（x）=f（x）+ax-6lnx，其中a∈R（1）当a=1时，判断f（x）的单调性；（2）若g（x）在其定义域内为增函数，求正实数a的取值范围；（3）设函数h（x）=
• 已知函数f（x）=ax+ka-x，其中a＞0且a≠1，k为常数，若f（x）在R上既是奇函数，又是减函数，则a+k的取值范围是______．-数学
• 已知偶函数f（x）对∀x∈R满足f（2+x）=f（2-x）且当-2≤x≤0时，f（x）=log2（1-x），则f（2011）的值为（）A．2011B．2C．1D．0-数学
• 已知函数f（x）为偶函数，当x∈（0，+∞）时，f（x）=-x2+2x，那么当x∈（-∞，0）时，f（x）=______．-数学
• 设函数f(x)=x-1x，对任意x∈[1，+∞），f（mx）+mf（x）＜0恒成立，则实数m的取值范围是（）A．m＜0B．m≤0C．m≤-1D．m＜-1-数学
• 已知函数f（x）=2x，g（x）=-x2+2x+b（b∈R），记h(x)=f(x)-1f(x)．（Ⅰ）判断h（x）的奇偶性，并证明；（Ⅱ）对任意x∈[1，2]，都存在x1，x2∈[1，2]，使得f（x
• 已知函数f（x）=x21+x2（x≠0）（1）求f（2），f(12)，f(1x)（2）由（1）中求得的结果，你能发现f（x）与f(1x)有什么关系吗？如果能，请求出f（1）+f（2）+f（3）+…+f
• 已知函数f（x）都任意的a、b∈R都有f（a+b）=f（a）+f（b）-1，且x＞0时，f（x）＞1．（1）判定f（x）在R上的单调性；（2）若f（4）=5，解不等式f（3m2-m-2）＜3．-数学
• 已知函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，g（x）=-f（|x|），若g（lgx）＞g（1），则x的取值范围是______．-数学
• 设函数f（x）在R上是偶函数，在区间（-∞，0）上递增，且f（2a2+a+1）＜f（2a2-2a+3），求a的取值范围．-数学
• 若f（x）=﹣x2+2ax与g（x）=（a+1）1﹣x在区间[1，2]上都是减函数，则a的取值范围是[]A．（﹣1，0）B．（﹣1，0）∪（0，1]C．（0，1]D．（0，1）-高三数学
• 已知函数F（x）=2x满足F（x）=g（x）+h（x），且g（x），h（x）分别是R上的偶函数和奇函数，若不等式g（2x）+ah（x）≥0对∀x∈[1，2]恒成立，则实数a的取值范围是______．-
• 设f(x)=2x+2(-1≤x＜0)-12x(0≤x＜2)3(x≥2)，则f{f[f(-34)]}的值为（）A．32B．2C．1D．-32-数学
• 已知函数f(x)=2x(x＜0)3(0≤x≤1)log13x(x＞1)，当a＜0时，则f（f（f（a）））的值为（）A．3B．-12C．-2D．2-数学
• 已知函数f(x)=asinx-12cos2x+a-3a+12，a∈R且a≠0．（1）若对∀x∈R，都有f（x）≤0，求a的取值范围；（2）若a≥2，且∃x∈R，使得f（x）≤0，求a的取值范围．-数学
• 已知a＞0且a≠1，f（x）是奇函数，φ（x）=（a-1）f（x）（1ax-1+12）（1）判断ϕ（x）的奇偶性，并给出证明；（2）证明：若xf（x）＞0，则ϕ（x）＞0．-数学
• 设函数f（x）=log2（x+1）-log2（x-1）．（1）求函数f（x）的奇偶性（2）判断函数f（x）在（1，+∞）的增减性，并进行证明；（3）若x∈（3，+∞）时，不等式f（x）＜2x+m恒成立
• 若函数f（x）在R上是减函数，那么f（2x-x2）的单调递增区间是______-数学
• 设f（x）是定义在R上的偶函数，且在（-∞，0]上是增函数，则f（a2）与f（a2+1）（a∈R）的大小关系是（）A．f（a2）＜f（a2+1）B．f（a2）≥f（a2+1）C．f（a2）＞f（a2+
• 下列函数中，图象关于y轴对称的是（）A．y=log2xB．y=xC．y=|x|D．y=x-3-数学
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• 已知以下四个命题：①如果x1，x2是一元二次方程的两个实根，且x1＜x2，那么不等式ax2+bx+c＜0的解集为{x|x1＜x＜x2}；②若f（x）是奇函数，则f（0）=0；③若集合P={x|x=3m
• 阅读下列一段材料，然后解答问题：对于任意实数x，符号[x]表示“不超过x的最大整数”，在数轴上，当x是整数，[x]就是x，当x不是整数时，[x]是点x左侧的第一个整数点，这个函数叫-数学
• 设函数y=log2（mx2-2x+2）定义域为A，集合B=[12，2]（1）A=R，求m的取值范围，（2）A∩B≠∅，求m的取值范围（3）log2（mx2-2x+2）＞2在B上恒成立，求m的取值范围．
• 定义在R上的函数f（x）对任意两个不相等实数a，b，总有f(a)-f(b)a-b＞0成立，则函数f（x）是______函数．（单调性）-数学
• 已知函数f（x）的值域[0，4]（x∈[-2，2]），函数g（x）=ax-1，x∈[-2，2]，∀x1∈[-2，2]，总∃x0∈[-2，2]，使得g（x0）=f（x1）成立，则实数a的取值范围是___
• 已知实数a≠0，函数f（x）=ax（x-2）2（x∈R）．（1）若函数f（x）有极大值32，求实数a的值；（2）若对∀x∈[-2，1]，不等式f(x)＜169恒成立，求实数a的取值范围．-数学
• 已知函数f(x)=x2+ax(x≠0，常数a∈R）．（1）当a=2时，解不等式f（x）-f（x-1）＞2x-1；（2）讨论函数f（x）的奇偶性，并说明理由．-数学
• 如果函数f（x）=13x3-x满足：对于任意的x1，x2∈[0，2]，都有|f（x1）-f（x2）|≤a2恒成立，则a的取值范围是（）A．[-63，63]B．[-233，233]C．（-∞，-63]∪
• 已知f（x）=x-3(x≥9)f(x+4)，(x＜9)，则f（8）=______．-数学
• 设f（x）是定义在R上的函数，对m、n∈R恒有x＞0，f（m+n）=f（m）f（n），且当x＞0时，0＜f（x）＜1．（1）求f（0）的值；（2）证明：x∈R时，恒有f（x）＞0；（3）求证：f（x）
• 设函数f（x）=x3+4x（1）用定义证明f（x）在R上为奇函数；（2）判断f（x）在（-∞，+∞）上的单调性，并用定义证明．-数学
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• 已知函数f（x）=-x2+2x（1）证明函数f（x）在（-∞，1]上是增函数；（2）当x∈[-5，-2]时，f（x）是增函数还是减函数？-数学
• 已知f(x)=3x+2，x＜12x，x≥1.，若f（x0）=3，则x0=______．-数学
• 已知函数f(x)=loga2m-1-mxx+1(a＞0，a≠1)是奇函数，定义域为区间D（使表达式有意义的实数x的集合）．（1）求实数m的值，并写出区间D；（2）若底数a满足0＜a＜1，试判断函数y=
• 设函数f（x）的定义域为D，若存在非零实数t，使得对于任意x∈M（M⊆D）有x+t∈D且f（x+t）≥f（x），则称f（x）在M上的t给力函数，若定义域为[-1，+∞）的函数f（x）=x2为[-1，+
• （理科做）函数y=f（x）（x∈R）满足：对一切x∈R，f(x)＞0，f(x+1)=7-f2(x)，当x∈[0，1]时，f(x)=x+2，(0≤x＜12)2，(12≤x≤1)，则f(2011-2)=_
• 设函数f（x）的定义域为D，若存在非零实数n使得对于任意x∈M（M⊆D），有x+n∈D，且f（x+n）≥f（x），则称f（x）为M上的n高调函数，如果定义域为[-1，+∞）的函数f（x）=x2为[-1
• 若函数f（x）（x∈R）是奇函数，函数g（x）（x∈R）是偶函数，则（）A．函数f[g（x）]是奇函数B．函数g[f（x）]是奇函数C．函数f（x）•g（x）是奇函数D．函数f（x）+g（x）是奇函数