关于函数f(x)=1(x∈Q)0(x∈R,x∉Q)的周期,下列说法正确的是()A.不存在周期B.周期是不为0的任意有理数C.周期是任意实数D.存在最小正周期-数学

题目简介

关于函数f(x)=1(x∈Q)0(x∈R,x∉Q)的周期,下列说法正确的是()A.不存在周期B.周期是不为0的任意有理数C.周期是任意实数D.存在最小正周期-数学

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关于函数f(x)=
1(x∈Q)
0(x∈R,x∉Q)
的周期,下列说法正确的是(  )
A.不存在周期
B.周期是不为0的任意有理数
C.周期是任意实数
D.存在最小正周期
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

根据实数的运算性质,有理数与有理数的和仍为有理数,无理数与有理数的和仍为无理数,
由已知,对于任意一个实数,加上一个不为0的有理数后函数值相等.根据周期函数的定义,得出任意一个不为0的有理数,均为函数的周期.
故选B

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