已知函数f(x)为偶函数,当x∈(0,+∞)时,f(x)=-x2+2x,那么当x∈(-∞,0)时,f(x)=______.-数学

题目简介

已知函数f(x)为偶函数,当x∈(0,+∞)时,f(x)=-x2+2x,那么当x∈(-∞,0)时,f(x)=______.-数学

题目详情

已知函数f(x)为偶函数,当x∈(0,+∞)时,f(x)=-x2+2x,那么当x∈(-∞,0)时,f(x)=______.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

设x∈(-∞,0),则-x∈(0,+∞),
∵当x∈(0,+∞)时,f(x)=-x2+2x,∴f(-x)=-x2-2x,
∵函数f(x)为偶函数,∴f(x)=f(-x)=-x2-2x,
故答案为:-x2-2x.

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