已知a＞0且a≠1，f（x）是奇函数，φ（x）=（a-1）f（x）（1ax-1+12）（1）判断ϕ（x）的奇偶性，并给出证明；（2）证明：若xf（x）＞0，则ϕ（x）＞0．-数学

更多内容推荐

• 若函数f（x）在R上是减函数，那么f（2x-x2）的单调递增区间是______-数学
• 设f（x）是定义在R上的偶函数，且在（-∞，0]上是增函数，则f（a2）与f（a2+1）（a∈R）的大小关系是（）A．f（a2）＜f（a2+1）B．f（a2）≥f（a2+1）C．f（a2）＞f（a2+
• 下列函数中，图象关于y轴对称的是（）A．y=log2xB．y=xC．y=|x|D．y=x-3-数学
• 如果函数f（x）满足f（n2）=f（n）+2，n≥2，且f（2）=1，那么f（256）=______．-数学
• 证明：函数f(x)=x2-1x在区间（0，+∞）上是增函数．-数学
• 函数f(x)=3-2x-x2的单调增区间为______．-数学
• 已知以下四个命题：①如果x1，x2是一元二次方程的两个实根，且x1＜x2，那么不等式ax2+bx+c＜0的解集为{x|x1＜x＜x2}；②若f（x）是奇函数，则f（0）=0；③若集合P={x|x=3m
• 阅读下列一段材料，然后解答问题：对于任意实数x，符号[x]表示“不超过x的最大整数”，在数轴上，当x是整数，[x]就是x，当x不是整数时，[x]是点x左侧的第一个整数点，这个函数叫-数学
• 设函数y=log2（mx2-2x+2）定义域为A，集合B=[12，2]（1）A=R，求m的取值范围，（2）A∩B≠∅，求m的取值范围（3）log2（mx2-2x+2）＞2在B上恒成立，求m的取值范围．
• 定义在R上的函数f（x）对任意两个不相等实数a，b，总有f(a)-f(b)a-b＞0成立，则函数f（x）是______函数．（单调性）-数学
• 已知函数f（x）的值域[0，4]（x∈[-2，2]），函数g（x）=ax-1，x∈[-2，2]，∀x1∈[-2，2]，总∃x0∈[-2，2]，使得g（x0）=f（x1）成立，则实数a的取值范围是___
• 已知实数a≠0，函数f（x）=ax（x-2）2（x∈R）．（1）若函数f（x）有极大值32，求实数a的值；（2）若对∀x∈[-2，1]，不等式f(x)＜169恒成立，求实数a的取值范围．-数学
• 已知函数f(x)=x2+ax(x≠0，常数a∈R）．（1）当a=2时，解不等式f（x）-f（x-1）＞2x-1；（2）讨论函数f（x）的奇偶性，并说明理由．-数学
• 如果函数f（x）=13x3-x满足：对于任意的x1，x2∈[0，2]，都有|f（x1）-f（x2）|≤a2恒成立，则a的取值范围是（）A．[-63，63]B．[-233，233]C．（-∞，-63]∪
• 已知f（x）=x-3(x≥9)f(x+4)，(x＜9)，则f（8）=______．-数学
• 设f（x）是定义在R上的函数，对m、n∈R恒有x＞0，f（m+n）=f（m）f（n），且当x＞0时，0＜f（x）＜1．（1）求f（0）的值；（2）证明：x∈R时，恒有f（x）＞0；（3）求证：f（x）
• 设函数f（x）=x3+4x（1）用定义证明f（x）在R上为奇函数；（2）判断f（x）在（-∞，+∞）上的单调性，并用定义证明．-数学
• f（x）为（-1，1）上的奇函数且单调递减，若f（1-t）+f（1-t2）＞0求t的范围．-数学
• 已知函数f（x）=-x2+2x（1）证明函数f（x）在（-∞，1]上是增函数；（2）当x∈[-5，-2]时，f（x）是增函数还是减函数？-数学
• 已知f(x)=3x+2，x＜12x，x≥1.，若f（x0）=3，则x0=______．-数学
• 已知函数f(x)=loga2m-1-mxx+1(a＞0，a≠1)是奇函数，定义域为区间D（使表达式有意义的实数x的集合）．（1）求实数m的值，并写出区间D；（2）若底数a满足0＜a＜1，试判断函数y=
• 设函数f（x）的定义域为D，若存在非零实数t，使得对于任意x∈M（M⊆D）有x+t∈D且f（x+t）≥f（x），则称f（x）在M上的t给力函数，若定义域为[-1，+∞）的函数f（x）=x2为[-1，+
• （理科做）函数y=f（x）（x∈R）满足：对一切x∈R，f(x)＞0，f(x+1)=7-f2(x)，当x∈[0，1]时，f(x)=x+2，(0≤x＜12)2，(12≤x≤1)，则f(2011-2)=_
• 设函数f（x）的定义域为D，若存在非零实数n使得对于任意x∈M（M⊆D），有x+n∈D，且f（x+n）≥f（x），则称f（x）为M上的n高调函数，如果定义域为[-1，+∞）的函数f（x）=x2为[-1
• 若函数f（x）（x∈R）是奇函数，函数g（x）（x∈R）是偶函数，则（）A．函数f[g（x）]是奇函数B．函数g[f（x）]是奇函数C．函数f（x）•g（x）是奇函数D．函数f（x）+g（x）是奇函数
• 给出以下五个结论：（1）函数f(x)=x-12x+1的对称中心是(-12，-12)；（2）若关于x的方程x-1x+k=0在x∈（0，1）没有实数根，则k的取值范围是k≥2；（3）已知点P（a，b）与点
• 若函数f（x）=e-(x-u)2（e是自然对数的底数）的最大值是m，且f（x）是偶函数，则m+μ=______．-数学
• 已知f（x）是R上的奇函数，f（1）=2，且对任意x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，则f（-3）=______；f（2009）=______．-数学
• 已知函数f（x）=x2-2ax+5，当f（x）在（-∞，1]上是减函数，则实数a的取值范围是______．-数学
• 函数f(x)=xx2+1，则f(2)f(12)+f(3)f(13)+f(4)f(14)+…+f(2009)f(12009)=______．-数学
• 已知f（x）=ax3+3x2-x+1，a∈R．（Ⅰ）当a=-3时，求证：f（x）=在R上是减函数；（Ⅱ）如果对∀x∈R不等式f′（x）≤4x恒成立，求实数a的取值范围．-数学
• 设函数f(x)=x22-ax+a2-12，a∈R．（Ⅰ）若∀x∈[2，2]，关于x的不等式f(x)≥a2-42恒成立，试求a的取值范围；（Ⅱ）若函数f（x）在区间[0，4]上恰有一个零点，试求a的取值
• 定义在[1，4]上的函数f（x）=x2-2bx+5（Ⅰ）b=2时，求函数的最值；（Ⅱ）若函数f（x）是单调函数，求b的取值范围．（III）若函数f（x）不是单调函数，求b的取值范围．-数学
• 定义函数y=f（x），x∈D，若存在常数C，对任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D，使得f(x1)f(x2)=C，则称函数f（x）在D上的几何平均数为C．已知f（x）=x，x∈[2，4]，则函数f（x）
• 如果函数f（x），g（x）分别由下表给出x123f（x）132x123g（x）321则g（1）的值为______，f[g（1）]的值为______．-数学
• 已知x∈[127，19]，函数f（x）=log3x27×log33x（1）求函数f（x）最大值和最小值；（2）若方程f（x）+m=0有两根α，β，试求αβ的值-数学
• 定义在R上的函数f（x）满足f（x）=log2(1-x)，x≤0f(x-1)-f(x-2)，x＞0，则f（2011）的值为______．-数学
• 设函数f（x），g（x）的定义域分别为Df，Dg，且Df⊂≠Dg，若∀x∈Df，g（x）=f（x），则函数g（x）为f（x）在Dg上的一个延拓函数．已知f（x）=2x（x＜0），g（x）是f（x）在R
• 设关于x的方程1|x|-2=2x+a的解集为A，若A∩R-=∅，则实数a的取值范围是______．-数学
• 已知f（x）=π，则f（x2）=（）A．πB．π2C．πD．不确定-数学
• 已知函数f（x）=x2（x∈[-2，2]），g(x)=a2sin(2x+π6)+3a(x∈[0，π2])，∃x1∈[-2，2]，∀x0∈[0，π2]，使得g（x0）=f（x1）成立，则实数a的取值范围
• 已知函数f(x)=2x+alnx-2(a＞0)．（1）若对于∀x∈（0，+∞）都有f（x）＞2（a-1）成立，试求a的取值范围；（2）记g（x）=f（x）+x-b（b∈R）．当a=1时，函数g（x）在
• 不等式（m2-2m-3）x2-（m-3）x-1＜0对一切x∈R恒成立，求实数m的取值范围．-数学
• 定义x⊗y=x3-y，则h⊗（h⊗h）等于（）A．-hB．0C．hD．h3-数学
• 已知f（x+1）=2x+3，则f（3）=______．-数学
• 已知f（x）=xlnx，g（x）=x3+ax2-x+2．（Ⅰ）如果函数g（x）的单调递减区间为(-13，1)，求函数g（x）的解析式；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求函数y=g（x）的图象在点P（-1，1）
• 已知f(x)=x2，g(x)=(12)x-m，若对∀x1∈[-1，3]，∃x2∈[0，2]，f（x1）≥g（x2），则实数m的取值范围是______．-数学
• 试用函数单调性的定义判断函数f(x)=2xx-1在区间（0，1）上的单调性．-数学
• 若函数f（x）=（2k+1）x在R上是增函数，则k范围是______．-数学
• 设函数f(x)=sin(3x+ϑ)(0＜ϑ＜π)，若函数f（x）+f′（x）是奇函数，则θ=______．-数学