试用函数单调性的定义判断函数f(x)=2xx-1在区间（0，1）上的单调性．-数学

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• 设函数f(x)=sin(3x+ϑ)(0＜ϑ＜π)，若函数f（x）+f′（x）是奇函数，则θ=______．-数学
• 已知f（x）是定义在R上的函数，f（1）=1，且∀x1，x2∈R，总有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+1恒成立．（Ⅰ）求证：f（x）+1是奇函数；（Ⅱ）对∀n∈N*，有an=1f(n)，bn
• 已知f(x)=2x，x≤1x，x＞1，则f（2）=（）A．2B．4C．1D．0-数学
• 已知奇函数f（x）在（-∞，0）为减函数，且f（1）=0，则不等式x3f（x）＞0的解集为______．-数学
• 设函数f（x）=3sinθ3x3+cosθ2x2+4x-1，其中θ∈[0，5π6]，则导数f′（-1）的取值范围是______．-数学
• 已知函数f（x）是R上的奇函数．当x≥0时，f（x）=2x+2x+b（b为常数），则f（1）的值是（）A．3B．-3C．-1D．1-数学
• 已知函数f（x）=lg1-x1+x，若f（a）=12，则f（-a）=______．-数学
• 若函数f（x）对于任意实数x满足条件f（x）•f（x+2）=-1，f（1）=-5，则f[f（5）]=______．-数学
• 设α∈{-1，1，2，312}，则使f(x)=xa为奇函数，且在（0，+∞）单调递增的a值的个数是（）A．1B．0C．3D．2-数学
• 下列函数中，在（0，2）上为增函数的是（）A．y=-3x+1B．y=x2-2x+3C．y=xD．y=4x-数学
• 在实数集上定义运算⊗：x⊗y=x（1-y），若不等式（x-a）⊗（x+a）＜1对任意实数x都成立，则实数a的取值范围是（）A．（-1，1）B．（0，2）C．(-12，32)D．(-32，12)-数学
• 已知函数f(x)=(a-12)x2+Inx(a∈R)（1）当a=0时，求函数f（x）的单调递增区间；（2）若∃x∈[1，3]，使f（x）＜（x+1）Inx成立，求实数a的取值范围；（3）若函数f（x）
• 设函数f（x）=x+1，x＞0π-3，x=00，x＜0，则f（f（-1））（）A．π+1B．0C．πD．π-3-数学
• 已知实数a≤0，函数f（x）=|x|（x-a）．（I）讨论f（x）在R上的奇偶性；（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅲ）求函数f（x）在闭区间[-1，12]的最大值．-数学
• 已知f（x）=sin2x+cos2x（I）求f（π12）的值（II）设A为三角形ABC的内角，f（A2）=22，求tanA的值．-数学
• 已知y=f（x）是定义在R上的函数，且对任意x∈R，都有：f(x+2)=1-f(x)1+f(x)，又f(1)=12，f(2)=14，则f（2007）=______．-数学
• 定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，且，则不等式的解集是[]A．B．（2，+∞）C．D．-高三数学
• 下列函数中既是偶函数，又是区间[-1，0]上的减函数的是（）A．y=cosxB．y=-|x-1|C．y=ln2-x2+xD．y=|tanx|-数学
• 已知函数f(x)=x1+|x|(x∈R)时，则下列结论不正确的是（）A．∀x∈R，等式f（-x）+f（x）=0恒成立B．∃m∈（0，1），使得方程|f（x）|=m有两个不等实数根C．∀x1，x2∈R，
• 已知函数f（x）=x2+2x，若存在实数t，当x∈[1，m]时，f（x+t）≤3x恒成立，则实数m的最大值为______．-数学
• 设f(x)=|x-1|-2，|x|≤111+x2，|x|＞1.，则f[f(13)]=______．-数学
• 下列说法正确的是（）A．函数f(x)=x+1•x-1为偶函数B．函数f(x)=x2-1为偶函数C．函数f（x）=0（x≠1）为既奇又偶函数D．函数f(x)=1-x2|x-2|-2是非奇非偶函数-数学
• 下列函数：①f（x）=2x4+3x2；②f（x）=x3-2x；③f（x）=x2+1x；④f（x）=x2+1其中是偶函数的个数有（）A．1B．2C．3D．4-数学
• 已知函数f（x）为R上的减函数，则满足f（x2-3x-3）＜f（1）的实数x的取值范围是（）A．{x|-1＜x＜4}B．{x|x＜-1或x＞4}C．{x|x＞-1}D．{x|x＜4}-数学
• 已知函数f(x)=x-ax(a＞0)，有下列四个命题：①f（x）是奇函数；②f（x）的值域是（-∞，0）∪（0，+∞）；③f（x）在（-∞，0），（0，+∞）上单调递减；④f（x）零点个数为2个；⑤方
• 已知f（x）是R上的偶函数，且在（-∞，0）上是增函数，设a=f(ln13)，b=f（log43），c=f（0.4-1.2）则a，b，c的大小关系为（）A．a＜c＜bB．b＜a＜cC．c＜a＜bD．c
• 已知a+a-1=3，则a2+a-2=______．-数学
• 已知f（x）对于任意实数x，y满足f（x+y）=f（x）+f（y），当x＞0时，f（x）＞0．（Ⅰ）求f（0）并判断f（x）的奇偶性；（Ⅱ）判断f（x）的单调性，并用定义加以证明；（Ⅲ）已知f（3）=
• 设函数f（x）在（-∞，+∞）上满足f（x）=f（4-x），f（7-x）=f（7+x），且在闭区间[0，7]上，只有f（1）=f（3）=0，则函数f（x）的最小正周期为______，方程f（x）=0在
• 已知函数f（x）=ax2+bx+3a+b是定义在[a-1，2a]上的偶函数，则a-b=______．-数学
• 已知函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称，且当x∈（-∞，0）时，f（x）+xf′（x）＜0成立（其中f′（x）是f（x）的导函数），若a=（30.3）•f（30.3），b=（logπ3）•
• 某物体一天中的温度T是时间t（单位h）的函数：T（t）=t3-3t+60（℃）t=0表示中午12：00，其后t取正值，则下午3时温度为（）A．8℃B．78℃C．112℃D．18℃-数学
• f（x）是定义在R上的奇函数，下列结论中，不正确的是（）A．f（-x）+f（x）=0B．f（-x）-f（x）=-2f（x）C．f（x）•f（-x）≤0D．f(x)f(-x)=-1-数学
• 已知f（ex）=x，则f（5）等于（）A．e5B．5eC．ln5D．log5e-数学
• 若函数f（x）在[a，b]上是减函数，f-1（x）是其反函数，且方程f（x）=0有解，则（）A．f-1（x）=0有解，且a≤f-1（x）≤bB．f-1（0）有意义，且a≤f-1（0）≤bC．f-1（x
• 设函数f（x）=的最大值为M，最小值为m，则M+m=（）。-高三数学
• 已知函数f（x）=loga（x+1），若函数y=g（x）的图象上任意一点P关于原点的对称点Q的轨迹恰好是函数f（x）的图象：（1）写出g（x）的解析式（2）记F（x）=f（x）+g（x），讨论F（x）
• 已知函数f（x）=x2+lnx-ax．（1）若f（x）在（0，1）上是增函数，求a得取值范围；（2）在（1）的结论下，设g（x）=e2x+|ex-a|，x∈[0，ln3]，求函数g（x）的最小值．-数
• 对于定义在R上的任何奇函数，均有（）A．f（x）•f（-x）≤0B．f（x）-f（-x）≤0C．f（x）•f（-x）＞0D．f（x）-f（-x）＞0-数学
• 设函数f（x）的定义域为D，若存在非零实数l，使得对于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，且f（x+l）≥f（x），则称f（x）为l上的高调函数，如果定义域是[0，+∞）的函数f（x）=（x-1）2为
• 已知函数f（x）=x2+kx+1x2+x+1（x≥0）．（1）若f（x）＞0恒成立，求实数k的取值范围；（2）若对任意非负实数a，b，c，以f（a），f（b），f（c）为三边都可构成三角形，求实数k的
• 定义两种运算：a⊕b=a2-b2，a⊗b=(a-b)2，则函数f(x)=2⊕x(x⊗2)-2为（）A．奇函数B．偶函数C．奇函数且为偶函数D．非奇函数且非偶函数-数学
• 已知偶函数f（x）在区间（-∞，0]上单调增加，则不等式f（2x+1）-f（3）＞0的解集为（）A．（-2，1）B．（-1，2）C．（-∞，1）D．（1，+∞）-数学
• 已知f（x）=ax3+bx-4，其中a，b为常数，若f（-2）=2，则f（2）的值等于（）A．-2B．-4C．-6D．-10-数学
• 下列命题中，错误命题的序号有______．（1）“a=-1”是“函数f（x）=x2+|x+a+1|（x∈R）为偶函数”的必要条件；（2）“直线l垂直平面α内无数条直线”是“直线l垂直平面α”的充分条件
• 对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），定义：设f″（x）是函数y=f（x）的导数y=f′（x）的导数，若方程f″（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）
• 已知向量a=(x2-3，1)，b=(x，-y)，（其中实数y和x不同时为零），当|x|＜2时，有a⊥b，当|x|≥2时，a∥b．（1）求函数式y=f（x）；（2）求函数f（x）的单调递减区间；（3）若
• 已知函数f（x）=4x2-4ax+a2-2a+2在区间[0，2]上有最小值为g（a），求g（a）的最小值．-数学
• 减函数y=f（x）定义在[-1，1]上减函数，且是奇函数．若f（a2-a-1）+f（4a-5）＞0，求实数a的取值范围．-数学
• 已知函数f（x）=|x+a|，g（x）=-|x-3|+1．（1）解关于x的不等式f（x）+g（x）＞1；（2）若对∀x∈R，f（x）＞g（x）恒成立，求a的取值范围．-数学