定义函数y=f(x),x∈D,若存在常数C,对任意的x1∈D,存在唯一的x2∈D,使得f(x1)f(x2)=C,则称函数f(x)在D上的几何平均数为C.已知f(x)=x,x∈[2,4],则函数f(x)

题目简介

定义函数y=f(x),x∈D,若存在常数C,对任意的x1∈D,存在唯一的x2∈D,使得f(x1)f(x2)=C,则称函数f(x)在D上的几何平均数为C.已知f(x)=x,x∈[2,4],则函数f(x)

题目详情

定义函数y=f(x),x∈D,若存在常数C,对任意的x1∈D,存在唯一的x2∈D,使得
f(x1)f(x2)
=C
,则称函数f(x)在D上的几何平均数为C.已知f(x)=x,x∈[2,4],则函数f(x)=x在[2,4]上的几何平均数为(  )
A.
2
B.2C.2
2
D.4
题型:单选题难度:偏易来源:杭州一模

答案

根据已知中关于函数f(x)在D上的几何平均数为C的定义,
结合f(x)=x在区间[2,4]单调递增
则x1=2时,存在唯一的x2=4与之对应
故C=
2 ?4
=2
2

故选C.

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