已知函数f(x)=x2-1x-1(x>1)x+a(x≤1)在x=1处连续,则实数a的值为______.-数学

题目简介

已知函数f(x)=x2-1x-1(x>1)x+a(x≤1)在x=1处连续,则实数a的值为______.-数学

题目详情

已知函数f(x)=
x2-1
x-1
(x>1)
x+a  (x≤1)
在x=1处连续,则实数a的值为 ______.
题型:填空题难度:偏易来源:攀枝花三模

答案

由题意得,当x>1时,
x2-1
x-1
=x+1,可知,当x无限靠近于1时,函数值无限接近于2
由于函数在x=1处连续,故有2=1+a
解得a=1
故答案为:1

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