设f(x)=1-x2,g(x)=x2-2,若F(x)=g(x),f(x)≥g(x)f(x),f(x)<g(x),则F(x)的最大值为______.-数学

题目简介

设f(x)=1-x2,g(x)=x2-2,若F(x)=g(x),f(x)≥g(x)f(x),f(x)<g(x),则F(x)的最大值为______.-数学

题目详情

设f(x)=1-x2,g(x)=x2-2,若F(x)=
g(x)
  
f(x)≥g(x)
f(x)
  
f(x)<g(x)
,则F(x)的最大值为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

有已知得F(x)=
f(x)x>
6
2
,x<- 
6
2
g(x)-
6
2
≤x≤
6
2
=
1-x2x>
6
2
,x<-
6
2
x2-2-
6
2
≤x≤
6
2

∵y=1-x2在 x>
6
2
或x<-
6
2
上无最大值,
且y=x2-2在 -
6
2
≤x≤
6
2
上的最大值为-class="stub"1
2

故F(x)的最大值为 -class="stub"1
2

故答案为:-class="stub"1
2

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