设a∈R,函数f(x)=x3+ax2+(a-3)x的导函数是f'(x),若f'(x)是偶函数,则a=______.-数学

题目简介

设a∈R,函数f(x)=x3+ax2+(a-3)x的导函数是f'(x),若f'(x)是偶函数,则a=______.-数学

题目详情

设a∈R,函数f(x)=x3+ax2+(a-3)x的导函数是f'(x),若f'(x)是偶函数,则a=______.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

∵f(x)=x3+ax2+(a-3)
∴f'(x)=3x2+2ax+a-3,
∵f'(x)是偶函数,
∴函数的图象关于y轴对称,
∴-class="stub"2
3
a=0,
∴a=0,
故答案为:0

更多内容推荐