设函数f(x)=x+3x-a(a∈R)在(1,+∞)上是增函数,则a的取值范围是______.-数学

题目简介

设函数f(x)=x+3x-a(a∈R)在(1,+∞)上是增函数,则a的取值范围是______.-数学

题目详情

设函数f(x)=
x+3
x-a
(a∈R)
在(1,+∞)上是增函数,则a的取值范围是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

由题意,
(x-a)-class="stub"1
2
(x+3)
(x-a)
x-a
≥0
在(1,+∞)上恒成立,即a≤class="stub"x-3
2
在(1,+∞)上恒成立,∴a的取值范围是(-∞,-1],
故答案为(-∞,-1]

更多内容推荐