已知函数y=10x-110x+1．（1）写出函数的定义域；（2）判断函数的奇偶性；（3）试证明函数在定义域内是增函数．-数学

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• 设函数f(x)=ax3+bx+2（x≠0），则f（-2）+f（2）=______．-数学
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• 实数x，y满足x2=2xsin（xy）-1，则x2010+6sin5y=______．-数学
• 已知f（x）是定义在R上的恒不为零的函数，且对于任意的x，y∈R都满足f（x）•f（y）=f（x+y）．（1）求f（0）的值，并证明对任意的x∈R，有f（x）＞0；（2）设当x＜0时，都有f（x）＞f
• 已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，2），则f（x）在定义域内是（）A．偶函数且单调递增B．偶函数且单调递减C．非奇非偶函数且单调递增D．非奇非偶函数且单调递减-数学
• 下列函数在（0，+∞）上是增函数并且是定义域上的偶函数的是（）A．y=（12）xB．y=|x|C．y=lnxD．y=x2+2x+3-数学
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• 已知函数f（x）=x+1x．（1）判断f（x）的奇偶性并说明理由；（2）判断f（x）在（0，1]上的单调性并加以证明．-数学
• 已知函数f（x）对于任意x，y∈R，总有f（x）+f（y）=f（x+y），且x＞0时，f（x）＜0，f(1)=-12．（1）求证：f（x）在R上是减函数；（2）求f（x）在[-2，2]上的最大值和最小
• 已知函数f（x）=lnx-x，h(x)=lnxx．（1）求h（x）的最大值；（2）若关于x的不等式xf（x）≥-2x2+ax-12对一切x∈（0，+∞）恒成立，求实数a的取值范围；（3）若关于x的方程
• 若函数y=f（x）为偶函数，且在（0，+∞）上是减函数，又f（3）=0，则f(x)+f(-x)2x＜0的解集为（）A．（-3，3）B．（-∞，-3）∪（3，+∞）C．（-3，0）∪（3，+∞）D．（-
• 已知偶函数f（x）满足f（x+2）=xf（x）（x∈R），则f（1）=______．-数学
• 已知函数f（x）是（-∞，+∞）上的偶函数，若对于x≥0，都有f（x+2）=f（x），且当x∈[0，2)时，f（x）=log2（x+1），则f（-2010）+f（2011）的值为[]A.-2B.-1C
• 对于定义在D上的函数y=f（x），若同时满足：①f（x）在D内单调；②存在区间[a，b]⊆D，使f（x）在区间[a，b]上值域为[a，b]，则函数y=f（x）（x∈D）称为闭函数．按照上述定义，若函数
• 函数f（x）=k•a-x（k，a为常数，a＞0且a≠1）的图象过点A（0，1），B（3，8）（1）求函数f（x）的解析式；（2）若函数g(x)=f(x)+bf(x)-1是奇函数，求b的值；（3）在（2
• f（x）是定义在R上的任意一个增函数，G（x）=f（x）-f（-x），则G（x）必定是______．-数学
• 某学生对函数f（x）=xsinx结论：①函数f（x）在[-π2，π2]单调；②存在常数M＞0，使f（x）≤M成立；③函数f（x）在（0，π）上无最小值，但一定有最大值；④点（π，0）是函数y=f（x）
• 设定义在[-2，2]上的奇函数f（x）在区间[0，2]上单调递减，若f（m）＞f（1-m），则m的取值范围是（）A．[-2，2]B．[-1，2]C．[-1，12）D．[-1，12]-数学
• 若f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函数，且定义域为[a-1，2a]，则a=（），b=（）。-高一数学
• 函数y=f（x）是定义在R上的增函数，y=f（x）的图象过点（0，-1）和点______时，能确定不等式|f（x+1）|＜1的解集为x|-1＜x＜2．-数学
• 定义域均为R的奇函数f（x）与偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=10x．（Ⅰ）求函数f（x）与g（x）的解析式；（Ⅱ）求函数f（x）的反函数；（Ⅲ）证明：g（x1）+g（x2）≥2g（x1+x22
• 已知f（x）=x2-4x+5在区间[t，t+2]上的最小值为g（t）（1）写出函数g（t）的解析式；（2）画出函数g（t）的图象，并指出函数g（t）的单调增区间和单调减区间．-数学
• 请写出符合下列条件的一个函数表达式______．①函数在（-∞，-1）上递减；②函数具有奇偶性；③函数有最小值3．-数学
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• 已知函数f（x）=lg1+x1-x．（1）判断f（x）的奇偶性；（2）判断f（x）在（0，1）上的单调性，并证明．（3）求证：f（a）+f（b）=f（a+b1+ab）（4）若f（a+b1+ab）=1，
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• 定义在[-5，5]上的单调递减的奇函数f（x）满足f（a+1）+f（1-2a）＞0，求实数a的取值范围．-数学
• 已知函数f（x）是定义在实数集R上的偶函数，则下列结论一定成立的是（）A．∀x∈R，f（x）＞f（-x）B．∃x0∈R，f（x0）＞f（-x0）C．∀x∈R，f（x）f（-x）≥0D．∃x0∈R，f（
• 设a∈R，函数f（x）=x3+ax2+（a-3）x的导函数是f'（x），若f'（x）是偶函数，则a=______．-数学
• 设函数f（x）=x|x-1|+m（m∈R），g（x）=lnx．（1）记h（x）=f（x）+g（x），求函数h（x）的单调增区间；（2）若∀x∈[1，+∞），方程f（x）＞g（x）恒成立，求m的取值范围
• 设函数f（x）=|2x+1|-|x-2|．（1）若关于x的不等式a≥f（x）存在实数解，求实数a的取值范围；（2）若∀x∈R，f（x）≥-t2-52t-1恒成立，求实数t的取值范围．-数学
• 若mx2+mx+1＞0对任意x∈（0，2）都成立，则m的取值范围是______．-数学
• 已知函数f（x）是R上的增函数，M（1，-2），N（3，2）是其图象上的两点，那么|f（x）|≥2的解集是（）A．（-∞，1]∪[3，+∞）B．（1，3）C．（-∞，1）∪（3，+∞）D．[1，2]-
• 已知函数f(x)=axax+a(a＞0，a≠1)（1）求f（x）+f（1-x）及f(110)+f(210)+f(310)+…+f(910)的值；（2）是否存在自然数a，使af(n)f(1-n)＞n2对
• 已知f（x+1）=2x2-4x，则f(1-2)=______．-数学
• 已知函数y=f（x）图象关于原点对称，当x＜0时，f（x）=x2+ax，x∈R，且f（2）=6，则a=______．-数学
• 函数f（x）=ax3+bx+l（x∈R），若f（m）=2．则f（-m）的值为（）A．3B．0C．-1D．-2-数学
• 设f（x）=1-x2，g（x）=x2-2，若F(x)=g(x)，f(x)≥g(x)f(x)，f(x)＜g(x)，则F（x）的最大值为______．-数学
• 下列四个函数中，在（0，1）上为增函数的是（）A．y=-log2xB．y=sinxC．y=(12)xD．y=arccosx-数学
• 已知函数f(x)=xx2+1．（1）判断并证明函数f（x）的奇偶性（2）判断并证明当x∈（-1，1）时函数f（x）的单调性；（3）在（2）成立的条件下，解不等式f（2x-1）+f（x）＜0．-数学
• （1）设一次函数f（x）满足f（3）=2，f（2）=3，求f（5）的值；（2）若函数f（x）的定义域为[a，b]，值域为[a，b]（a＜b），则称函数f（x）是[a，b]上的“方正”函数．①设g(x)
• 已知函数ƒ（x）为偶函数，当x∈（0，+∞）时，f（x）=-2x+1，则当x∈（-∞，0）时，f（x）的解析式为______．-数学
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• 已知函数f(x)={5x+1，x≥0-3x+2，x＜0，则f（1）+f（-1）的值为______．-数学
• 已知函数f(x)=x-1x-2（1）求f（2x+2）的解析式，并求其定义域（2）判断函数f（x）在x∈（2，+∞）上的单调性，并证明．-数学
• 已知函数f（x）是奇函数，且在区间[1，2]上单调递减，则f（x）在区间[-2，-1]上是（）A．单调递减函数，且有最小值-f（2）B．单调递减函数，且有最大值-f（2）C．单调递增函数，且有最小值-
• 设f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意a、b∈R，当a+b≠0时，都有f(a)+f(b)a+b＞0．（1）若a＞b，试比较f（a）与f（b）的大小关系；（2）若f（9x-2•3x）+f（2•9x-k
• 已知f(x)=-2xx∈(-∞0)x2x∈[03)3xx∈[3+∞)；则f[f（2）]=______．-数学
• 已知不等式mx2-mx-1＜0．（1）若对∀x∈R不等式恒成立，求实数m的取值范围；（2）若对∀x∈[1，3]不等式恒成立，求实数m的取值范围；（3）若对满足|m|≤2的一切m的值不等式恒成立，求实数
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