已知幂函数y=f(x)的图象过点(2,2),则f(x)在定义域内是()A.偶函数且单调递增B.偶函数且单调递减C.非奇非偶函数且单调递增D.非奇非偶函数且单调递减-数学

题目简介

已知幂函数y=f(x)的图象过点(2,2),则f(x)在定义域内是()A.偶函数且单调递增B.偶函数且单调递减C.非奇非偶函数且单调递增D.非奇非偶函数且单调递减-数学

题目详情

已知幂函数y=f(x)的图象过点(2,
2
),则f(x)在定义域内是(  )
A.偶函数且单调递增
B.偶函数且单调递减
C.非奇非偶函数且单调递增
D.非奇非偶函数且单调递减
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

(1)依题意设y=xα,
∵函数y=f(x)的图象经过点(2,
2
),
2
=2α,
∴α=class="stub"1
2

∴f(x)=xclass="stub"1
2

由f(x)的定义域为[0,+∞)
故函数y=f(x)是非奇非偶函数
又∵f′(x)=class="stub"1
2
x-class="stub"1
2
=class="stub"1
2
x
>0恒成立,
∴函数y=f(x)在[0,+∞)上单调递增
故选C

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