设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=log2x.已知a=f(4),b=f(-15),c=f(13),则a,b,c的大小关系为()A.a<b<cB.c<b<aC.b<a<cD.c<a

题目简介

设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=log2x.已知a=f(4),b=f(-15),c=f(13),则a,b,c的大小关系为()A.a<b<cB.c<b<aC.b<a<cD.c<a

题目详情

设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=log2x.已知a=f(4),b=f(-
1
5
),c=f(
1
3
)
,则a,b,c的大小关系为(  )
A.a<b<cB.c<b<aC.b<a<cD.c<a<b
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

∵f(x)是定义在R上的奇函数,∴b=f(-class="stub"1
5
)=-f(class="stub"1
5
)

∵当x>0时,f(x)=log2x,
f(class="stub"1
5
)<f(class="stub"1
3
)<0<f(4)

b=-f(class="stub"1
5
)
=-
logclass="stub"1
5
2
=
log52
f(4)
=log42

∴c<a<b,
故选D.

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