设Q为有理数集,函数f(x)=-1,(x∈CRQ)1,(x∈Q)g(x)=ex-1ex+1,则函数h(x)=f(x)•g(x)()A.是奇函数但不是偶函数B.是偶函数但不是奇函数C.既是奇函数也是偶函

题目简介

设Q为有理数集,函数f(x)=-1,(x∈CRQ)1,(x∈Q)g(x)=ex-1ex+1,则函数h(x)=f(x)•g(x)()A.是奇函数但不是偶函数B.是偶函数但不是奇函数C.既是奇函数也是偶函

题目详情

设Q为有理数集,函数f(x)=
-1,(x∈CRQ)
1,(x∈Q)
g(x)=
ex-1
ex+1
,则函数h(x)=f (x)•g(x)(  )
A.是奇函数但不是偶函数
B.是偶函数但不是奇函数
C.既是奇函数也是偶函数
D.既不是偶函数也不是奇函数
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

∵Q为有理数集,函数f(x)=
-1,(x∈CRQ)
1,(x∈Q)

∴f(-x)=f(x),即f(x)是偶函数,
∵g(x)=
ex-1
ex+1
,∴g(-x)=
e-x-1
e-x+1
=-
ex-1
ex+1
=-g(x),即g(x)是奇函数,
∴函数h(x)=f (x)•g(x)是奇函数但不是偶函数,
故选A.

更多内容推荐