定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=f(x)+1.则f(1)=()A.0B.1C.-12D.12-数学

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定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=f(x)+1.则f(1)=()A.0B.1C.-12D.12-数学

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定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=f(x)+1.则f(1)=(  )
A.0B.1C.-
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D.
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题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

由在R上的奇函数f(x),得到f(0)=0,再有f(x)满足f(x+2)=f(x)+1,得到:f(2)=f(0)+1=1,∴f(-2)=-f(2)=-1,∴f(-1+2)=f(-1)+1⇔f(1)=f(-1)+1,因为f(x)为奇函数,∴f(1)=f(-1)+1⇔f(1)=-f(1)+1⇒f(1)=class="stub"1
2

故选D.

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